Définitions

Propriétés :

Dans un triangle équilatéral de côté a , les 3 hauteurs ont même valeur : a * /2

AIB est rectangle en I donc d'après le théorème de Pythagore, l'on a AB² = AI² + IB²
d'où AI² = AB² - IB². Or AB² = a² et IB² = (BC/2)²=(a/2)² = a²/4
donc AI² = a² - a²/4 = 3 a²/4 donc AI = a /2