Le grec ARISTOTE (384-322 AvJC)

est un de ceux qui a le plus contribué à l' essor de la logique en inventant en particulier les syllogismes.

Exemples de syllogismes célèbres:

Au Moyen Age, pour les penseurs de l'époque comme Guillaume de SHERWOOD (Introduction à la logique) ou du franciscain Guillaume D'OCCAM (Somme de Logique),...la logique était concue comme discipline du vrai et du faux et n'était qu'une partie de la science langagière. Cette dernière comprenait 3 parties :

• la grammaire qui enseigne à parler correctement
• la rhétorique qui enseigne à parler élégamment
• la logique qui enseigne à parler vrai

Guillaume D'OCCAM

est célèbre par son fameux principe, dit du rasoir d'Occam, selon lequel il ne faut pas multiplier les entités sans nécessité.

"Entia non sunt multiplicando, praeter necessitatem" :

Ce principe de parcimonie de la pensée, de l'élégance des solutions est un des principes de la logique et de la science moderne et fait de Guillaume d'Occam un précurseur de l'empirisme anglais.

L'un des personnages du Nom de la rose d'Umberto Eco, le moine franciscain Guillaume de Baskerville est, de l'aveu même d'Eco, un clin d'œil à Guillaume d'Occam. Premier jour, vêpres : « il ne faut pas multiplier les explications et les causes sans qu'on en ait une stricte nécessité. » (Entia non sunt multiplicanda, praeter necessitatem).

LEIBNITZ (1646-1716) va tenter de mathématiser la logique

mais c'est surtout au 19ème siècle que la logique mathématique va prendre forme grâce aux travaux de George BOOLE,(Angleterre 1815-1864 )

de Richard DEDEKIND (Allemagne 1831 - 1916)

et sutout de Friedich Ludwig Golttlob FREGE, (Allemagne 1848 - 1925) le plus grand logicien de tous les temps.

Friedrich Ludwig Gottlob Frege (8 novembre 1848 à Wismar ~ 26 juillet 1925 à Bad Kleinen), était un mathématicien, logicien et un philosophe allemand.

FREGE est le premier à élaborer un système axiomatisé du calcul des propositions et introduit la notion de quantificateur.

Ses travaux seront poursuivis au 20ème siècle par Bertrand RUSSEL (Gallois 1872-1970)

et Alfred North WHITEHEAD.(Angleterre 1861-1947)

La logique mathématique est maintenant la théorie mathématique qui étudie le raisonnement mathématique. Elle relève donc de ce que l'on appelle la méta-mathématique c'est-à-dire des mathématiques qui réfléchissent sur les mathématiques.