Un triangle obéit à la propriété de l'inégalité triangulaire connue plus communément sous l'adage suivant :"la ligne droite est le plus court chemin"

En vertu de cet adage, résoudre les 4 problèmes suivants :

Problème 1 :
Peut-on former un triangle avec 3 brindilles qui mesurent respectivement : 11 cm, 6 cm et 4 cm ?

Problème 2:

Peut-on trouver un entier x tel que le triangle ABC a des côtés de longueur AB = 4 x ; BC = 5 x et CA = 5 ?.

.Problème 3:

Soient x et y des réels.
On voudrait construire un triangle propre dont les côtés vont mesurer 1, x et y.

1°) Déterminer l'ensemble S1 des points M de coordonnées (x ; y) permettant cette construction

2°) Quel est l'ensemble S2 des des points M de coordonnées (x ; y) tels que le traingle soit isocèle ?

3°) Quel est l'ensemble S3 des des points M de coordonnées (x ; y) tels que le traingle soit équilatéral ?

Problème 4 :

Soit une rivière (D) et deux villes A et B situées du même côté de la rivière. Un camion souhaite aller de la ville A à la ville B mais il doit absolument passer déposer un colis en un point M sur le bord de cette rivière.
Où doit se trouver le point M sur (D) pour que le trajet AMB soit le plus petit possible ?
Justifier.