Un couple de lapins est placé dans une garenne le 1er Janvier.

Après 2 mois (c'est-à-dire au début du 3ème mois) il donne naissance à un autre couple de lapins, puis au début de chacun des mois suivants il donne naissance à un autre couple de lapins.

Chacun des nouveaux couples engendre à son tour des couples de lapins selon le même processus.

Tout ce petit monde vit dans la même garenne, tout couple constitué reste fidèle.

On note FIB(n) le nombre de couples de lapins vivant au début du mois n.

Au début du 1er mois, FIB(1)= 1 car il n'y a qu'un seul couple dans la garenne.

Faire le dessin de l'arbre jusqu'à Mai.

Compléter le reste de l'arbre jusqu'en Août.

Réponse

Trouver la relation existant entre FIB(n), FIB(n-1) et FIB(n-2)pour tout entier n supérieur à 3.

Réponse