{"id":1244,"date":"2017-04-14T21:57:58","date_gmt":"2017-04-14T19:57:58","guid":{"rendered":"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/?page_id=1244"},"modified":"2017-04-15T15:16:21","modified_gmt":"2017-04-15T13:16:21","slug":"construction-parabole","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/construction-parabole\/","title":{"rendered":"Construction Parabole"},"content":{"rendered":"

\"\"<\/p>\n

Th\u00e8me<\/b> : Construction g\u00e9om\u00e9trique d'une parabole<\/b><\/span><\/p>\n

Objectifs<\/b><\/span> : apprendre \u00e0 construire une parabole en tant que lieu g\u00e9om\u00e9trique et \u00e0 r\u00e9diger les diff\u00e9rentes \u00e9tapes de la construction<\/p>\n

Niveau<\/b><\/span> : Post-Bac<\/p>\n

Pr\u00e9requis<\/b><\/span> :D\u00e9finition monofocale d'une parabole<\/p>\n

Mat\u00e9riels n\u00e9cessaires<\/b><\/span> : Une salle informatique ( 2 \u00e9l\u00e8ves par machine)<\/p>\n

Logiciels n\u00e9cessaires<\/b><\/span> : un logiciel de g\u00e9om\u00e9trie dynamique (G\u00e9og\u00e9bra, Cabri-G\u00e9om\u00e8tre,...)<\/p>\n

DESCRIPTION DE LA SEQUENCE :<\/b><\/span><\/p>\n

1\u00b0) L'\u00e9tudiant lit l'\u00e9nonc\u00e9<\/p>\n

2\u00b0) cherche sur papier<\/p>\n

3\u00b0) r\u00e9alise sa construction sur machine<\/p>\n

4\u00b0) se sert de la fonctionnalit\u00e9 \"Historique\" pour r\u00e9diger sur papier un compte-rendu pr\u00e9cis et d\u00e9taill\u00e9 des diff\u00e9rentes \u00e9tapes de la construction.<\/p>\n

Enonc\u00e9<\/b><\/p>\n

D\u00e9finition monofocale de la parabole:<\/p>\n

La parabole est l'ensemble des points M situ\u00e9s \u00e0 m\u00eame distance d'une droite (D)) et d'un point F non situ\u00e9 sur (D)<\/i>.<\/p>\n

A l'aide du logiciel Cabri-G\u00e9om\u00e8tre, nous allons r\u00e9aliser la construction de cette parabole de foyer F et de directrice (D).<\/p>\n

 <\/p>\n

Construction 1 bas\u00e9e sur la d\u00e9finition monofocale<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Etapes de la construction <\/b>:<\/p>\n

    \n
  1. Placer le point $F$<\/li>\n
  2. Construire la directrice $(D)$<\/li>\n
  3. Construire l'axe focal $(D')$ perpendiculaire \u00e0 $(D)$<\/li>\n
  4. Placer $H$ point mobile sur la directrice $(D)$<\/li>\n
  5. Construire le segment $[HF]$ puis la m\u00e9diatrice de ce segment<\/li>\n
  6. Cr\u00e9er le point $M$ intersection de cette m\u00e9diatrice et de la droite perpendiculaire en $H$ \u00e0 la directrice.
    \nAlors $MF = MH$ donc la distance de $M$ \u00e0 $F$ = la distance de $M$ \u00e0 la directrice\u00a0$(D)$<\/li>\n
  7. Cr\u00e9er la parabole comme lieu du point $M$ quand $H$ varie sur la directrice $(D)$
    \nConstruction 2 bas\u00e9e sur la d\u00e9finition monofocale<\/b><\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    Observez <\/b>cette construction qui est correcte.<\/p>\n

    \"\"Pouvez-vous retrouver l'id\u00e9e directrice de cette construction ? Expliquez.<\/p>\n

    a) Que peut-on dire des points $M$ et $N$ par rapport \u00e0 la directrice et au foyer F ?<\/p>\n

    b) R\u00e9aliser cette construction.<\/p>\n

    c) G\u00e9n\u00e9rer les lieux des points $M$ et $N$ lorsque le \"point sur objet\" R se d\u00e9place sur la droite perpendiculaire \u00e0 la directrice.<\/p>\n

    \u00a0Auteurs : Christian CYRILLE (Lyc\u00e9e Schoelcher), Roger NOMIS (Coll\u00e8ge Vert Pr\u00e9) et Serge ROY-LEDOUX (Lyc\u00e9e de la Pointe des N\u00e8gres) du Groupe IREM Kabrit Bwa de Martinique<\/span><\/strong><\/i><\/p>\n

     <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Th\u00e8me : Construction g\u00e9om\u00e9trique d'une parabole Objectifs : apprendre \u00e0 construire une parabole en tant que lieu g\u00e9om\u00e9trique et \u00e0 r\u00e9diger les diff\u00e9rentes \u00e9tapes de la construction Niveau : Post-Bac Pr\u00e9requis :D\u00e9finition monofocale d'une parabole Mat\u00e9riels n\u00e9cessaires : Une salle informatique ( 2 \u00e9l\u00e8ves par machine) Logiciels n\u00e9cessaires : un logiciel de g\u00e9om\u00e9trie dynamique (G\u00e9og\u00e9bra, … Continuer la lecture de « Construction Parabole »<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"class_list":["post-1244","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1244","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1244"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1244\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1306,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1244\/revisions\/1306"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1244"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}