![\"\"](\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/04\/kabritbwa.png\")
<\/p>\n<\/p>\n
Th\u00e8me<\/b> <\/span>: Construction g\u00e9om\u00e9trique de l'ellipse<\/p>\n Objectif<\/b><\/span> : Apprendre \u00e0 utiliser un th\u00e9or\u00e8me du cours pour apprendre \u00e0 construire une ellipse.<\/p>\n Niveau<\/b><\/span> : Enseignement sup\u00e9rieur<\/p>\n Mat\u00e9riel n\u00e9cessaire<\/b> <\/span>: une salle informatique (2 \u00e9l\u00e8ves par machine)<\/p>\n Logiciel n\u00e9cessaire<\/b><\/span> : Un logiciel de g\u00e9om\u00e9trie dynamique (G\u00e9ogebra, Cabri-G\u00e9om\u00e8tre,...)<\/p>\n Description de la s\u00e9ance<\/b> :<\/span><\/p>\n 1\u00b0) L'\u00e9tudiant lit l'\u00e9nonc\u00e9<\/p>\n 2\u00b0) cherche sur papier<\/p>\n 3\u00b0) r\u00e9alise sa construction sur machine<\/p>\n 4\u00b0) se sert de la fonctionnalit\u00e9 \"Historique\" pour r\u00e9diger sur papier un compte-rendu pr\u00e9cis et d\u00e9taill\u00e9 des diff\u00e9rentes \u00e9tapes de la construction.<\/p>\n Enonc\u00e9<\/b> :<\/span><\/p>\n Construction 1<\/b> :<\/span><\/p>\n Sachant que l'ellipse d'axe focal $(D)$, de demi-grand axe $a$ et de demi-petit axe $b$ a pour syst\u00e8me d'\u00e9quations param\u00e9triques $x = a \\ cos(t)$ et $y = b \\ sin(t)$<\/p>\n 1\u00b0) Construire les cercles de centre $O$ et de rayons respectifs \u00a0$a$ et $b$. 2\u00b0) Construire ensuite l'ellipse. Expliquez votre d\u00e9marche.<\/p>\n <\/p>\n Construction 2 bas\u00e9e sur la d\u00e9finition bifocale<\/b> :<\/span><\/p>\n D\u00e9finition bifocale\u00a0<\/em><\/span><\/strong><\/p>\n L'ellipse est l'ensemble des points $M$ tels que $MF + MF' = Constante$.<\/em><\/span><\/strong><\/p>\n C'est cette d\u00e9finition qui est utilis\u00e9e par les jardiniers.<\/p>\n 1\u00b0) Soit $O$ le centre de l'ellipse, $F$ et $F'$ ses foyers, $A$ et $A'$ ses points d'intersection avec l'axe focal.<\/p>\n Placer correctement $O, F, F' , A$ et $A'$.<\/p>\n 2\u00b0) Construire l'axe non focal.<\/p>\n Construire un point $B$ de cet axe non focal.<\/p>\n Construire le parall\u00e9logramme $A'BWA$.<\/p>\n Construire le point $D$ de la demi-droite $[OF)$ tel que $FD = AA' = 2 a$.<\/p>\n 3\u00b0) Construire alors le cercle directeur $( C )$ de centre $F$ et de rayon $2 a$.<\/p>\n Soit $N$ un point de $( C )$. Soit $M$ le point d'intersection de $(FN)$ et de la m\u00e9diatrice de $[F'N]$.<\/p>\n Que vaut alors $MF + MF'$ ?<\/p>\n <\/p>\n 4\u00b0) En d\u00e9duire une construction de l'ellipse de foyers $F$ et $F'$ :<\/p>\n \u00a0Auteurs : Christian CYRILLE (Lyc\u00e9e Schoelcher), Roger NOMIS (Coll\u00e8ge Vert Pr\u00e9) et Serge ROY-LEDOUX (Lyc\u00e9e de la Pointe des N\u00e8gres) du Groupe IREM Kabrit Bwa de Martinique<\/span><\/strong><\/i><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Th\u00e8me : Construction g\u00e9om\u00e9trique de l'ellipse Objectif : Apprendre \u00e0 utiliser un th\u00e9or\u00e8me du cours pour apprendre \u00e0 construire une ellipse. Niveau : Enseignement sup\u00e9rieur Mat\u00e9riel n\u00e9cessaire : une salle informatique (2 \u00e9l\u00e8ves par machine) Logiciel n\u00e9cessaire : Un logiciel de g\u00e9om\u00e9trie dynamique (G\u00e9ogebra, Cabri-G\u00e9om\u00e8tre,...) Description de la s\u00e9ance : 1\u00b0) L'\u00e9tudiant lit l'\u00e9nonc\u00e9 2\u00b0) … Continuer la lecture de « Construction Ellipse »<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"class_list":["post-1246","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1246","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1246"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1246\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2341,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1246\/revisions\/2341"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1246"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
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