{"id":1321,"date":"2017-04-15T15:48:24","date_gmt":"2017-04-15T13:48:24","guid":{"rendered":"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/?page_id=1321"},"modified":"2019-12-14T23:50:59","modified_gmt":"2019-12-14T22:50:59","slug":"realisation-et-exploitation-dun-tableau","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/realisation-et-exploitation-dun-tableau\/","title":{"rendered":"R\u00e9alisation et exploitation d'un tableau"},"content":{"rendered":"<p><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Objectifs :<\/span> <span style=\"color: #008000;\">Savoir r\u00e9soudre une \u00e9quation par essais successifs<\/span><\/strong><\/p>\n<p><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>Niveau :\u00a0<\/strong><\/span>3\u00e8me<\/p>\n<p><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Pr\u00e9-requis<\/span> <span style=\"color: #ff0000;\">:<\/span><\/strong> Savoir mettre un probl\u00e8me en \u00e9quation<\/p>\n<p><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Mat\u00e9riel n\u00e9cessaire :<\/span><\/strong> une salle de classe muni d'un ordinateur et d'un vid\u00e9o-projecteur<\/p>\n<p><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Logiciel n\u00e9cessaire :<\/span><\/strong> un tableur-grapheur et une feuille de calcul d\u00e9j\u00e0 programm\u00e9e<\/p>\n<p><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Description :<\/span><\/strong><\/p>\n<p><em>Distribuer aux \u00e9l\u00e8ves le texte suivant :<\/em><\/p>\n<p>Un rectangle a pour dimensions $ \u00a04 \\ cm$ et $3 \\ cm$. $x$ d\u00e9signant un nombre positif, on augmente la longueur de $x \\ \u00a0cm$ et la largeur de $2 x \\ cm$.<\/p>\n<p>1\u00b0) Quelle est, en $cm^2$, l'aire du nouveau rectangle ?<\/p>\n<p>2\u00b0) Calculer l'aire du nouveau rectangle pour les valeurs suivantes de $x :$<\/p>\n<p><span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_279152680b6c30c58ba9e6e6b3e6e530.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script><\/p>\n<p>3\u00b0) On voudrait d\u00e9terminer $x$ pour que l'aire soit \u00e9gale \u00e0 \u00a0$100 \\ cm^2$.<\/p>\n<p>Quelle \u00e9quation v\u00e9rifie $x$ ? Savez-vous la r\u00e9soudre ?<\/p>\n<p>Faire r\u00e9soudre cette \u00e9quation par essais successifs :<\/p>\n<p>a) Faire constater que $x$ est entre $4$ et $5$.<\/p>\n<p>En effet, pour $x = 4\u00a0 \\qquad A = 88 \\ cm^2$\u00a0et pour $x = 5\u00a0 \\qquad A = 117 \\ cm^2$<\/p>\n<p>b) Faire trouver un encadrement au dixi\u00e8me pr\u00e8s.<\/p>\n<p>Pour $x = 4,5 \u00a0\\qquad A = 102$ . On essaye d'approcher $x$ en essayant diff\u00e9rentes valeurs de $x$.<\/p>\n<p>Pour $x = 4,4\u00a0\u00a0\\qquad A = 99,12 \\ cm^2$ donc $4,4 &lt; x &lt; 4,5$<\/p>\n<p>c) En utilisant un tableur, faire obtenir un encadrement au centi\u00e8me pr\u00e8s, puis au milli\u00e8me pr\u00e8s<\/p>\n<p><em><span style=\"color: #008000;\"><strong>Remarques :<\/strong><\/span><\/em><\/p>\n<p><em>On pourrait une fois le processus automatis\u00e9 pousser assez loin la recherche sur la pr\u00e9cision de x. Tout d\u00e9pend de la pr\u00e9cision du tableur. Il peut \u00eatre utile d'\u00e9largir la largeur des colonnes.<\/em><\/p>\n<p><em>On peut si l'on dispose d'un grapheur repr\u00e9senter graphiquement A en fonction de x et pr\u00e9senter ainsi un ph\u00e9nom\u00e8ne non lin\u00e9aire.<\/em><\/p>\n<p><em>Si l'on repr\u00e9sente par contre A en fonction d'une des 2 dimensions la largeur ou la longueur, on pourra repr\u00e9senter une application affine.<\/em><\/p>\n<p><em>Le professeur pr\u00e9parera la feuille de calcul de telle fa\u00e7on que l'\u00e9l\u00e8ve n'aie qu'\u00e0 entrer le pas et la borne inf\u00e9rieure de l'encadrement, le tableur se chargeant de compl\u00e9ter.<\/em><\/p>\n<p><em>Le document en annexe1 sera distribu\u00e9 aux \u00e9l\u00e8ves en fin de s\u00e9ance.<\/em><\/p>\n<p><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>Annexe 1<\/strong><\/span><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1352 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/04\/tableur5-300x212.png\" alt=\"\" width=\"541\" height=\"382\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/04\/tableur5-300x212.png 300w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/04\/tableur5-768x544.png 768w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/04\/tableur5-1024x725.png 1024w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/04\/tableur5-1200x849.png 1200w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/04\/tableur5.png 2040w\" sizes=\"auto, (max-width: 541px) 85vw, 541px\" \/><\/p>\n<p><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Annexe 2:<\/span><\/strong><\/p>\n<p>Voici le tableau des formules:<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-1354 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/04\/tableur6-300x204.png\" alt=\"\" width=\"309\" height=\"210\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/04\/tableur6-300x204.png 300w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/04\/tableur6-768x523.png 768w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/04\/tableur6-1024x698.png 1024w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/04\/tableur6-1200x818.png 1200w\" sizes=\"auto, (max-width: 309px) 85vw, 309px\" \/><\/p>\n<p><span style=\"color: #ff0000;\"><em><strong>Auteur : Ghislaine BIGUERD (Lyc\u00e9e Schoelcher)<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Objectifs : Savoir r\u00e9soudre une \u00e9quation par essais successifs Niveau :\u00a03\u00e8me Pr\u00e9-requis : Savoir mettre un probl\u00e8me en \u00e9quation Mat\u00e9riel n\u00e9cessaire : une salle de classe muni d'un ordinateur et d'un vid\u00e9o-projecteur Logiciel n\u00e9cessaire : un tableur-grapheur et une feuille de calcul d\u00e9j\u00e0 programm\u00e9e Description : Distribuer aux \u00e9l\u00e8ves le texte suivant : Un rectangle &hellip; <a href=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/realisation-et-exploitation-dun-tableau\/\" class=\"more-link\">Continuer la lecture<span class=\"screen-reader-text\"> de &laquo;&nbsp;R\u00e9alisation et exploitation d'un tableau&nbsp;&raquo;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"class_list":["post-1321","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1321","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1321"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1321\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2871,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1321\/revisions\/2871"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1321"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}