![\"\"](\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/davidhilbert.png\")
<\/p>\n\"Tout probl\u00e8me math\u00e9matique d\u00e9fini doit pouvoir \u00eatre r\u00e9solu, soit qu'on en trouve une solution exacte, soit que l'on prouve qu'il est impossible de le r\u00e9soudre et donc qu'il est impossible de le r\u00e9soudre et donc que toute tentative dans ce sens soit vou\u00e9e \u00e0 l'\u00e9chec...<\/i>
\nM\u00eame si les probl\u00e8mes nous semblent intraitables et si nous nous sentons d\u00e9sempar\u00e9s, nous n'en avons pas moins la ferme\u00a0conviction que leur solution doit r\u00e9sulter d'un nombre fini de processus logiques...\"<\/i><\/p>\n
<\/p>\n
(David HILBERT 1862 K\u00f6nigsberg - 1943 G\u00f6ttingen)<\/em> - Tome 1 : Les mod\u00e8les<\/em> - Georges POLYA -Editions Dunod - 1967 \"Tout probl\u00e8me math\u00e9matique d\u00e9fini doit pouvoir \u00eatre r\u00e9solu, soit qu'on en trouve une solution exacte, soit que l'on prouve qu'il est impossible de le r\u00e9soudre et donc qu'il est impossible de le r\u00e9soudre et donc que toute tentative dans ce sens soit vou\u00e9e \u00e0 l'\u00e9chec... M\u00eame si les probl\u00e8mes nous semblent intraitables et si nous … Continuer la lecture de « R\u00e9solution de probl\u00e8mes »<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"class_list":["post-2214","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2214","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2214"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2214\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3439,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2214\/revisions\/3439"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2214"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\nWir m\u00fcssen wissen, wir werden wissen.<\/em>
\nNous devons savoir, nous saurons.<\/em><\/p>\n\n
\nIl faut combiner ces informations, parfois en faisant un calcul , pour r\u00e9pondre aux questions pos\u00e9es.
\nUn probl\u00e8me comporte toujours une <\/span>difficult\u00e9<\/strong> qu'il faut r\u00e9soudre.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n\n
\nUne des hypoth\u00e8ses de la didactique est que l'\u00e9l\u00e8ve aborde une concept math\u00e9matique en s'appuyant sur ses propres repr\u00e9sentations, qu'il doit adapter et remettre en question.
\nCes concepts ne se construisent pas seulement \u00e0 partir de leurs d\u00e9finitions et de propri\u00e9t\u00e9s mais aussi par l'exploration de ces derni\u00e8res dans les situations qui les utilisent.
\nLeur sens est alors li\u00e9 aux types de probl\u00e8mes o\u00f9 on les a rencontr\u00e9.
\nLa r\u00e9solution de probl\u00e8mes est un moyen privil\u00e9gi\u00e9 pour r\u00e9aliser cette exploration<\/strong>.<\/em>
\nPour r\u00e9soudre un probl\u00e8me, un \u00e9l\u00e8ve va mettre en oeuvre ses propres sch\u00e8mes (propri\u00e9t\u00e9s, r\u00e8gles, repr\u00e9sentations mentales et langagi\u00e8res) dont certains sont corrects et d'autres erron\u00e9s.<\/em>
\nSur cette base, il met en oeuvre des r\u00e8gles de fonctionnement - on parle alors de r\u00e8gles-en-acte.<\/em>
\nDe nombreux travaux didactiques ont montr\u00e9 que tr\u00e8s souvent une erreur survient lors de l'application d'une r\u00e8gle-en-acte hors de son domaine de validit\u00e9 c'et-\u00e0-dire sur des cas o\u00f9 elle ne marche pas.<\/em>
\nElle donne alors une r\u00e9ponse fausse alors que dans d'autres cas elle a donn\u00e9 des r\u00e9ponses justes.\u00a0<\/em>
\nCertaines de ces r\u00e8gles r\u00e9sistent \u00e0 tout enseignement et peuvent resurgir longtemps apr\u00e8s que le concept est sens\u00e9 avoir \u00e9t\u00e9 acquis. Il est donc n\u00e9cessaire de leur accorder une vraie place en classe.<\/em>\"
\nExtrait d'un article Tangente Education n\u00b041 - septembre 2017
\n<\/em>Analyser les erreurs des \u00e9l\u00e8ves<\/em> - Denise GRENIER<\/li>\n
\n<\/span>
\n![\"\"](\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/georgespolya.png\")
\"R\u00e9soudre les probl\u00e8mes est un art qui s'apprend , comme on apprend \u00e0 nager ou \u00e0 jouer au piano\" -\u00a0<\/em><\/strong><\/strong><\/strong><\/strong>La d\u00e9couverte des math\u00e9matiques.<\/p>\n
\n<\/span><\/strong>La d\u00e9couverte des math\u00e9matiques
\n- Tome 2 : Une m\u00e9thode g\u00e9n\u00e9rale<\/em>\u00a0- Georges POLYA - Editions Dunod - 1967<\/span><\/strong><\/strong><\/li>\n![\"\"](\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/etudiant1-300x110.jpg\")
\nBibliographie<\/strong> :<\/p>\n\n
\nTome 1 : Espace et g\u00e9om\u00e9trie
\nTome 2 : Nombres, op\u00e9rations et grandeurs<\/li>\n
\nArticle Tangente Education n\u00b041 - septembre 2017<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n