{"id":318,"date":"2017-02-09T23:17:04","date_gmt":"2017-02-09T22:17:04","guid":{"rendered":"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/?page_id=318"},"modified":"2021-01-30T13:50:27","modified_gmt":"2021-01-30T12:50:27","slug":"rallyes-gran-moun","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/rallyes-gran-moun\/","title":{"rendered":"Rallyes Gran Moun"},"content":{"rendered":"<p><strong>Les rallyes math\u00e9matiques \"Gran Moun\" s'adressent aux adultes \u00e2g\u00e9s d'au moins 30 ans.<br \/>\nIls sont organis\u00e9s par la section Martinique de l'Irem Antilles-Guyane(Institut de Recherche pour l'enseignement des Math\u00e9matiques) avec la collaboration de\u00a0l'Association PromoMaths et du quotidien France -Antilles.<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: left;\"><span style=\"color: #339966;\"><strong>Ann\u00e9e 2017 (21 \u00e8me \u00e9dition):<\/strong><\/span>\n<ul>\n<li><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>Exercice 1 : le TCSP<\/strong><\/span><br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-896 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/tcsp-300x176.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"176\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/tcsp-300x176.png 300w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/tcsp.png 576w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 85vw, 300px\" \/><br \/>\nEn 2020, pour leur d\u00e9but de journ\u00e9e, les bus 9,23 et 41 du TCSP partent de Carr\u00e8re \u00e0 6h du matin puis respectivement toutes les 12,15 et 20 minutes.<br \/>\n<strong>A quelle heure ces num\u00e9ros repartiront-ils simultan\u00e9ment pour la sixi\u00e8me fois ?<\/strong><\/li>\n<li><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Exercice 2 : \"Oh les vilains !!!\"<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-905 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/copieiurs-300x296.png\" alt=\"\" width=\"136\" height=\"134\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/copieiurs-300x296.png 300w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/copieiurs-768x758.png 768w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/copieiurs.png 770w\" sizes=\"auto, (max-width: 136px) 85vw, 136px\" \/><\/span><\/strong>A l'issue d'un contr\u00f4le, 4 \u00e9l\u00e8ves ont rendu le m\u00eame devoir de math\u00e9matiques. le professeur veut conna\u00eetre le v\u00e9ritable auteur du devoir qui a communiqu\u00e9 son travail aux 3 autres?<br \/>\n\"C'est Ars\u00e8ne\" dit Dominique. \"Non, c'est Christian\" dit Ars\u00e8ne.\"Ce n'est pas moi\" dit Boris.\"Ars\u00e8ne a menti\" dit Christine.<br \/>\n<strong>Un seul des 4 \u00e9l\u00e8ves a dit la v\u00e9rit\u00e9. lequel ? Qui a r\u00e9dig\u00e9 le devoir?\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>Exercice 3 : \"Recogimiento\"<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-904 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/cierges-121x300.png\" alt=\"\" width=\"42\" height=\"104\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/cierges-121x300.png 121w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/cierges.png 144w\" sizes=\"auto, (max-width: 42px) 85vw, 42px\" \/><\/strong><span style=\"color: #000000;\">La sacristaine de la catedral de ............ \u00a0 \u00a0dispone de dos cirios, un largo y el otro corto.<\/span><\/span> Est\u00e1n encendidos al mismo tiempo. El mas corto tien 5 cent\u00edmetros menos.<br \/>\nEl corto consume dos veces mas lentamente que e largo.<br \/>\n<strong>Cual sera la longitud del cirio corto cuando sea tan largo comme el cirio largo ?<\/strong><\/li>\n<li><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Exercice 4 : \"An dit\u00e9\"<\/span><\/strong><br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-903 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/rimedrazie-300x242.png\" alt=\"\" width=\"148\" height=\"119\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/rimedrazie-300x242.png 300w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/rimedrazie.png 426w\" sizes=\"auto, (max-width: 148px) 85vw, 148px\" \/>Pou f\u00e8 an \"dit\u00e9 lojik\" fo plan 4 fwa plis sitwonnel ki bris\u00e9, 2 fia plus gwoezy ki sitwonnel, m\u00e8 tension, fo'w \u00e9t\u00e9 2 fia miens atoumo ki tout s\u00e9 l\u00e9zot-la ansanm.<br \/>\n<strong><strong><strong>Pou 507 \"gran dit\u00e9\" , konben bris\u00e9 ou bizwen ?<\/strong><\/strong><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li style=\"text-align: left;\"><span style=\"color: #339966;\"><span style=\"color: #339966;\"><strong>Ann\u00e9e 2015 (20\u00e8me \u00e9dition - 66 candidats)<\/strong><\/span><\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-2388 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/rgm15f-300x224.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"224\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/rgm15f-300x224.png 300w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/rgm15f-768x573.png 768w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/rgm15f-1024x764.png 1024w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/rgm15f-1200x896.png 1200w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/rgm15f.png 1452w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 85vw, 300px\" \/><strong><strong><strong><strong>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<em>(copyright France Antilles)<\/em><\/strong><\/strong><\/strong><\/strong>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Exercice 1 \"Le Quotidien\"<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-2385 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/igname-300x209.png\" alt=\"\" width=\"177\" height=\"123\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/igname-300x209.png 300w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/igname.png 396w\" sizes=\"auto, (max-width: 177px) 85vw, 177px\" \/><\/span><\/strong><br \/>\nUn igname a \u00e9t\u00e9 envelopp\u00e9 dans une feuille double du quotidien \"France-Antilles\". Les pages ouvertes portent les num\u00e9ros $12$ et $35$.<br \/>\n<strong>Combien de pages , comportait ce journal ?<\/strong><\/li>\n<li><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Exercice 2 : \"les m\u00e9gots de Diego\"`<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-2386 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/m\u00e9gots-300x204.png\" alt=\"\" width=\"171\" height=\"116\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/m\u00e9gots-300x204.png 300w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/m\u00e9gots-768x523.png 768w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/m\u00e9gots.png 802w\" sizes=\"auto, (max-width: 171px) 85vw, 171px\" \/><\/span><\/strong>Diego le SDF(sans domicile fixe) ramasse des m\u00e9gots pour faire des cigarettes. Il fait une cigarette avec $4$ m\u00e9gots.<br \/>\n<strong>1\u00b0) Combien de cigarettes pourra-t-il fumer avec $77$ m\u00e9gots ramass\u00e9s ?<\/strong><br \/>\n<strong>2\u00b0) Combien va-t-il lui rester de m\u00e9gots ?<br \/>\n<em>* Les cigarettes sont\u00a0nocives pour la sant\u00e9. Il ne faut donc pas imiter Diego.<\/em><\/strong><\/li>\n<li><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Exercice 3 : \"Bien grill\u00e9\"<\/span><\/strong><br \/>\nDans chaque carr\u00e9 du dessin, on a \u00e9crit le r\u00e9sultat obtenu en additionnant les nombres entiers naturels \u00e9crits dans les cercles touchant ce carr\u00e9.<br \/>\nSept des huit nombres ont \u00e9t\u00e9 effac\u00e9s.<br \/>\n<strong>Retrouvez-les. Donnez toutes les solutions.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-2379 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/rgm15a.jpg\" alt=\"\" width=\"147\" height=\"146\" \/><br \/>\n<\/strong><\/li>\n<li><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>Exercice 4 : \"Les fr\u00e8res TERRIEUR\"<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-2391 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/cocktail-246x300.png\" alt=\"\" width=\"132\" height=\"161\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/cocktail-246x300.png 246w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/cocktail.png 408w\" sizes=\"auto, (max-width: 132px) 85vw, 132px\" \/><\/strong><\/span>Les tripl\u00e9s Alain, Alex et Alain Terrieur f\u00eatent leur anniversaire le 22 f\u00e9vrier 2014. Ils ont invit\u00e9 chacune leurs copains : Alain en a invit\u00e9 11, Alex 12 et Elain 10.<br \/>\nDeux des filles invit\u00e9es par Alain sont aussi invit\u00e9es par Alex et Elain.<br \/>\nTrois des gar\u00e7ons invit\u00e9s par Alex le sont aussi par Alain.<br \/>\nUn des gar\u00e7ons invit\u00e9s par Alain l'est aussi par Alain.<br \/>\nUn des gar\u00e7ons invit\u00e9s par Elain l'est aussi par Alex.<br \/>\nLes fr\u00e8res Terrieur doivent pr\u00e9parer leur c\u00e9l\u00e8bre cocktail de jus de fruit compos\u00e9 de $1$ volume de jus d'orange pour $3,5$ \u00a0volume de jus de cerise-pays.Ils ont pr\u00e9vu pour chaque participant sans exception un litre et demi de cocktail.<br \/>\n<strong>1\u00b0) Quel est le nombre de copains invit\u00e9s uniquement par Alain ? Alain ? Alex?<\/strong><br \/>\n<strong>2\u00b0) Combien doivent-ils acheter de litres de jus d'orange et de litre de jus de cerise-pays ?<\/strong><\/li>\n<li><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Palmar\u00e8s<\/span><\/strong><br \/>\n1 - Marcel BADIZE (Vauclin)<br \/>\n2 ex - Yves FEYDEL (Sainte Luce)<br \/>\n2 ex - Flora NAZAIRE( Fran\u00e7ois)<br \/>\n4 - jean-Philippe RIGOBERT (Robert)<br \/>\n5 - Mireille NERIS (Ducos)<br \/>\n6 - Gilles SOULAINE (Trinit\u00e9)<br \/>\n7 - Laurence KOEHLER (Trinit\u00e9)<br \/>\n8 - Andr\u00e9 MICHALON(Fort de France)<br \/>\n9 - Th\u00e9r\u00e8se BOUVET (Sainte Luce)<br \/>\n10 - Daniel DOPPIA (Case Pilote)<\/li>\n<li><strong><span style=\"color: #ff0000;\">R\u00e9ponses<\/span><\/strong>\n<ul>\n<li><span style=\"color: #008000;\"><strong>ex 1 :<\/strong><\/span> $46$ pages car on a les pages ouvertes suivantes :<br \/>\n$12 - 35 ; 10 - 37 ; 8 - 39 ; 6 - 41 ; 4 - 43 ; 2 - 45$ et donc la premi\u00e8re de couverture $1$ est associ\u00e9e \u00e0 la derni\u00e8re de couverture $ 46$<\/li>\n<li><strong><span style=\"color: #008000;\">ex 2 :<\/span><\/strong> $77 = 4 \\times 19 + 1$ donc il fabrique d'abord 19 cigarettes plus $1$ m\u00e9got restant $m_1$.<br \/>\nIl peut fumer ces 19 cigarettes qui vont lui faire $19$ m\u00e9gots. Ces $19$ m\u00e9gots ajout\u00e9s au m\u00e9got $m_1$ \u00a0vont lui faire $20$ m\u00e9gots. Avec ces $20$ m\u00e9gots, il \u00a0pourra \u00e0 nouveau faire $5$ cigarettes qui vont lui donner $5$ m\u00e9gots qui lui permettront de fabriquer $1$ autre cigarette et il restera alors $1$ m\u00e9got plus le m\u00e9got de cette derni\u00e8re cigarette.<br \/>\nAu final, il pourra fumer $19 + 5 + 1 = 25$ cigarettes et il restera ensuite $2$ m\u00e9gots.m\u00e9gots<\/li>\n<li><span style=\"color: #008000;\"><strong>ex 3<\/strong> <\/span>: \u00a0il ya $4$ possibilit\u00e9s<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-2380\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/rgm15b.jpg\" alt=\"\" width=\"147\" height=\"146\" \/>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-2381\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/rgm15c.jpg\" alt=\"\" width=\"147\" height=\"146\" \/>\u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-2382\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/rgm15d.jpg\" alt=\"\" width=\"147\" height=\"146\" \/>\u00a0 \u00a0 \u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-2383\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/rgm15e.jpg\" alt=\"\" width=\"147\" height=\"146\" \/><\/li>\n<li>ex 4 :<br \/>\n- Alain a 5 personnes qui ont \u00e9t\u00e9 invit\u00e9es par lui seulement.<br \/>\n-Alex a 6 personnes qui ont \u00e9t\u00e9 invit\u00e9es par lui seulement.<br \/>\n-Elain a 6 personnes qui ont \u00e9t\u00e9 invit\u00e9es par lui seulement.<br \/>\n- Il y a en tout $24$ personnes invit\u00e9es plus Alain, Alex et Elain donc $27$ participants qui vont consommer $27 \\times 1,5 = 40,5$ litres de jus.<br \/>\nSi lon note $x$ la quantit\u00e9 de litres de jus d'orange, il y'a donc $3,5 \\ \u00a0x$ litres de jus de cerise-pays. Mais alors $x + 3,5 x = 40,5$ donc $4,5 x = 40,5$ donc $x = 9$<br \/>\nIl faut donc $9$ litres de jus d'orange et $31,5$ litres de jus de cerises-pays.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><span style=\"color: #008000;\"><strong>Ann\u00e9e 2014<\/strong><\/span>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Exercice : \"Dr\u00f4le de balance\"<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-2501 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/balance-300x282.png\" alt=\"\" width=\"134\" height=\"126\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/balance-300x282.png 300w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/balance.png 390w\" sizes=\"auto, (max-width: 134px) 85vw, 134px\" \/><\/span><\/strong><br \/>\nPour peser des objets de $1$ \u00e0 $63 \\ kg$ , on dispose de $6$ masses marqu\u00e9es de $1,2,3,4,8,16$ et $32 \\ kg$.<br \/>\n<strong>-Quelles masses utilis\u00e9es pour peser un objet de $23 \\ kg$ ?<\/strong><br \/>\n<strong>-Quelles masses utilis\u00e9es pour peser un objet de $46 \\ kg$ ?<\/strong><br \/>\n<strong>- Quelles masses utilis\u00e9es pour peser un objet de $63 \\ kg$ ?<\/strong><\/li>\n<li><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>Exercice : \"Gaston, il y a le t\u00e9l\u00e9phon qui son..\"<br \/>\n<\/strong><\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-2502 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/telephone2-228x300.png\" alt=\"\" width=\"97\" height=\"128\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/telephone2-228x300.png 228w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/telephone2.png 302w\" sizes=\"auto, (max-width: 97px) 85vw, 97px\" \/>Dans un restaurant de la place, il faut payer une amende symbolique si le t\u00e9l\u00e9phone portable n'est pas \u00e9teint. La sonnerie d'un t\u00e9l\u00e9phone a retenti pendant quelques secondes sur une table occup\u00e9e par $4$ amis.<br \/>\n\"Qui n'a pas \u00e9teint son portable ? \" demande le restaurateur.<br \/>\n\"C'est Manuel\" dit Emeline en s'amusant.<br \/>\n\"C'est Vincent \" r\u00e9pond Laurie.<br \/>\n\"Ce n'est pas moi !\" crie Vincent.<br \/>\n\"Ce n'est pas Vincent\" confirme Manuel.<br \/>\n<strong>Un seul de ces $4$ convives dit la v\u00e9rit\u00e9. lequel ?<\/strong><\/li>\n<li><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Exercice : \"Les fr\u00e8res Terrieur\"<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-2391 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/cocktail-246x300.png\" alt=\"\" width=\"132\" height=\"161\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/cocktail-246x300.png 246w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/cocktail.png 408w\" sizes=\"auto, (max-width: 132px) 85vw, 132px\" \/><\/span><\/strong>Les jumeaux Alain et Alex Terrieur f\u00eatent leur anniversaire. Ils ont invit\u00e9 chacun $10$ copains.<br \/>\nDeux des filles et deux des gar\u00e7ons invit\u00e9s par Alain sont aussi invit\u00e9s par Alex.<br \/>\nAlain et Alex doivent pr\u00e9parer un cocktail de jus de fruit compos\u00e9 de $1$ volume de jus d'orange pour $2$ volumes de jus de cerise pays. Ils ont pr\u00e9vu pour chaque convive (Alain, Alex et leurs invit\u00e9s) un litre de cocktail.<br \/>\n<strong>- Combien sont-ils \u00e0 l'anniversaire ?<\/strong><br \/>\n<strong>- Combien les jumeaux doivent-ils acheter de litres de jus d'orange et de litres de jus de cerise ?<\/strong><\/li>\n<li><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Exercice :\"A la p\u00eache aux oursins\"<br \/>\n<\/span><\/strong><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-1194 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/oursins.png\" alt=\"\" width=\"205\" height=\"115\" \/>Il y a cela bien longtemps, quatre copains Aubin, Benjamin, Colin et Dantin et leurs p\u00e8res , p\u00eachaient des oursins blancs sur la c\u00f4te.<br \/>\nAu bout d'une demi-heure, Aubin en avait p\u00each\u00e9 cinq. Benjamin en avait pris quatre, Colin, six et le petit Dantin seulement deux.<br \/>\nCe jour-l\u00e0, Monsieur Athon en avait p\u00each\u00e9 $3$ fois plus que son fiston.<br \/>\nMonsieur Gaston $2$ fois plus que son rejeton,<br \/>\nMonsiuer Parys $5$ fois plus que son fils,<br \/>\nMonsieur Lucien autant que le sien.<br \/>\n<strong>Sachant que le nombre d'oursins p\u00each\u00e9s se termine par un $5$, qui est le fils de qui ?<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><span style=\"color: #339966;\"><strong>Ann\u00e9e 2008 (15\u00e8me \u00e9dition)<\/strong><\/span>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Exercice 1 : \"Rien ne sert de courir ...\"<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-2503 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/coureuse-248x300.png\" alt=\"\" width=\"101\" height=\"122\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/coureuse-248x300.png 248w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/coureuse.png 276w\" sizes=\"auto, (max-width: 101px) 85vw, 101px\" \/><\/span><\/strong>Dans un semi-marathon, il a \u00e9t\u00e9 attribu\u00e9 un dossard \u00e0 chaque concurrent, en commen\u00e7ant par le num\u00e9ro $1$.<br \/>\nSachant que $540$ chiffres ont \u00e9t\u00e9 imprim\u00e9s et que tous les dossards ont \u00e9t\u00e9 attribu\u00e9s,<br \/>\n<strong>Trouver le nombre de participants \u00e0 cette course .<\/strong><\/li>\n<li><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Exercice 2 : \"C'est percutant !\"<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-2504 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/troisvieillards-300x291.png\" alt=\"\" width=\"145\" height=\"141\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/troisvieillards-300x291.png 300w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/troisvieillards.png 402w\" sizes=\"auto, (max-width: 145px) 85vw, 145px\" \/><span style=\"color: #1a1a1a; font-weight: 400;\"><br \/>\nParmi les quatre affirmation suivantes , trois sont vraies et une est fausse<br \/>\n<\/span><\/span><\/strong>1 - Le p\u00e8re Cussion est plus \u00e2g\u00e9 que le p\u00e8re Fide.<br \/>\n2 - Le p\u00e8re S\u00e9v\u00e9rant est moins \u00e2g\u00e9 que le p\u00e8re Vide.<br \/>\n3 - La somme des \u00e2ges des p\u00e8re Fide et du p\u00e8re S\u00e9v\u00e9rant est le double de l'\u00e2ge du p\u00e8re Cussion.<br \/>\n4 - Le p\u00e8re S\u00e9v\u00e9rant est plus \u00e2g\u00e9 que le p\u00e8re Cussion.<br \/>\n<strong>1\u00b0) Donner le num\u00e9ro de l'affirmation fausse.<\/strong><br \/>\n<strong>2\u00b0) Quel est le plus jeune ? Quel est le plus \u00e2g\u00e9 ?<\/strong><\/li>\n<li><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Exercice 3 : \"Jetons les jetons\"<br \/>\n<\/span><\/strong><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-2507 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/jetons.png\" alt=\"\" width=\"160\" height=\"90\" \/>On dispose de $9$ jetons, marqu\u00e9s des chiffres $1,2,3$ et $4$. ils sont en double, sauf l'un d'entre eux qui est en triple exemplaire.<br \/>\nOn dit que deux jetons sont voisins si les cases qui les contiennent ont un c\u00f4t\u00e9 en commun.<br \/>\nOn doit ranger les $9$ jetons dans les $9$ cases ci dessous :<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-2462 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/tableau33.jpg\" alt=\"\" width=\"111\" height=\"111\" \/>de fa\u00e7on que :<br \/>\n- chaque jeton marqu\u00e9 du chiffre 4 est voisin d'au moins un jeton marqu\u00e9 $2$ et un marqu\u00e9 $3$<br \/>\n-\u00a0chaque jeton marqu\u00e9 du chiffre 3 est voisin d'au moins un jeton marqu\u00e9 $1$ et un marqu\u00e9 $2$<br \/>\n-\u00a0chaque jeton marqu\u00e9 du chiffre 2 est voisin d'au moins un jeton marqu\u00e9 $1$<br \/>\n<strong>1\u00b0) Quel jeton occupe la case centrale ?<\/strong><br \/>\n<strong>2\u00b0) Quel jeton est en triple exemplaire ?<\/strong><\/li>\n<li><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Exercice 4 : \"Soyez \u00e0 la page !\"<br \/>\n<\/span><\/strong><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-2506 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/livreouvert-300x243.png\" alt=\"\" width=\"137\" height=\"111\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/livreouvert-300x243.png 300w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/livreouvert.png 464w\" sizes=\"auto, (max-width: 137px) 85vw, 137px\" \/>Un livre est ouvert sur une table et on peut y lire les $2$ num\u00e9ros de page, compos\u00e9s chacun de $3$ chiffres \u00a0diff\u00e9rents.<br \/>\n<strong>A quelles pages est ouvert ce livre, sachant que le produit des $6$ chiffres est \u00e9gal \u00e0 $5400$ ?<\/strong><br \/>\n<strong>Donner toutes les possibilit\u00e9s.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><span style=\"color: #339966;\"><strong>Ann\u00e9e 2006(13\u00e8me \u00e9dition)<\/strong><\/span>\n<ul>\n<li><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>Exercice 1 : \"Les rectangles\"<br \/>\n<\/strong><\/span><br \/>\n<strong><strong>Combien y-a-t-il de rectangles dans cette figure ?<\/strong><\/strong><\/li>\n<li><strong><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Exercice 2 : \"Heureux qui comme Roro poss\u00e8de des euros\"<\/span><\/strong><\/strong><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-1193 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/billetseuros.png\" alt=\"\" width=\"229\" height=\"172\" \/>Roro poss\u00e8de 2100 \u20ac \u00a0en billets de 10,20,50 et 100\u20ac.<br \/>\nIl a moins de dix billets de 10 \u20ac, deux fois plus de billets de 20 \u20ac que de 10 \u20ac et trois fois plus de 100 \u20ac que de 50 \u20ac.<br \/>\n<strong><strong>Combien Roro a-t-il de billets de chaque sorte ?<\/strong><\/strong><\/li>\n<li><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Exercice 3 : \"Roulez jeunesse\"<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-1192 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/motard.png\" alt=\"\" width=\"159\" height=\"108\" \/><\/span><\/strong>Hector enfourche sa moto pour faire un tour.<br \/>\nApr\u00e8s quelques kilom\u00e8tres, il jette un regard furtif sur le compteur kilom\u00e9trique et m\u00e9morise les deux derniers chiffres du kilom\u00e9trage affich\u00e9.<br \/>\nUne demi-heure apr\u00e8s, un autre coup d'oeil rapide \u00e0 son compteur pour constater que les deux derniers chiffres inscrits sont les m\u00eames que pr\u00e9c\u00e9demment, mais invers\u00e9s.<br \/>\nEnfin, une demi-heure plus tard, il retrouve encore les m\u00eames s\u00e9par\u00e9s par un z\u00e9ro dans les trois derniers chiffres.<br \/>\nIl a roul\u00e9 \u00e0 vitesse constante pendant toute sa promenade.<br \/>\n<strong>1\u00b0) Quels sont les deux derniers chiffres visualis\u00e9s la premi\u00e8re fois ?<\/strong><br \/>\n<strong>2\u00b0) A quelle vitesse a roul\u00e9 Hector?<\/strong><\/li>\n<li><span style=\"color: #ff0000;\"><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>Exercice 4 :\"A la P\u00eache aux oursins\"<\/strong><\/span><\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-1194 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/oursins.png\" alt=\"\" width=\"299\" height=\"168\" \/>4 copains Aubin, Benjamin, Colin et Dantin et leurs p\u00e8res, p\u00eachent des oursins blancs sur la c\u00f4te.<br \/>\nAu bout d'une demi-heure, Aubin en a p\u00each\u00e9 5, Benjamin en a pris 4, Colin 6 \u00a0et le petit Dantin seulement 2.<br \/>\nMonsieur Athon en a p\u00each\u00e9 3 fois plus que son fiston, Monsieur Gaston 2 fois plus que son rejeton, Monsieur Parys 5 fois plus que son fils, Monsieur Lucien autant que son fils.<br \/>\nSachant que le nombre d'oursins p\u00each\u00e9s se termine par le chiffre 5,<br \/>\n<strong><strong>Qui est le fils de Qui ?<\/strong><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><span style=\"color: #339966;\"><strong>Ann\u00e9e 2001 (8\u00e8me \u00e9dition)<\/strong><\/span>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Exercice 1 \u00a0:\"Otto le revendeur d'automobiles\"<br \/>\n<\/span><\/strong><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-1195 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/automobile.png\" alt=\"\" width=\"161\" height=\"114\" \/>Otto Mobil est un revendeur bien connu de la place. ce matin, il a vendu une super cabriolet 200 000 F en perdant 20% sur le prix d'achat .<br \/>\nL'apr\u00e8s-midi, il a vendu une luxueuse berline 200 000 F en gagna 25 % sur le prix d'achat.<br \/>\n<strong>1\u00b0) Otto a-t-il gagn\u00e9 ou perdu de l'argent sur la vent des deux voitures ?<\/strong><br \/>\n<strong>2\u00b0) Combien ?<\/strong><\/li>\n<li><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Exercice 2 : \"En avant la musique \"<br \/>\n<\/span><\/strong><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-928 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/fanfare-300x289.png\" alt=\"\" width=\"126\" height=\"121\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/fanfare-300x289.png 300w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/fanfare.png 336w\" sizes=\"auto, (max-width: 126px) 85vw, 126px\" \/>Une fanfare file en rang\u00e9es de 4 avec dans la derni\u00e8re rang\u00e9e Fanfan tout seul qui ferme la marche.<br \/>\nAfin de supprimer \u00a0ce musicien solitaire \u00e0 l'arri\u00e8re, le tambour-major demande \u00e0 la fanfare de d\u00e9filer en rang\u00e9es de trois.<br \/>\nMalheureusement, Fanfan est toujours isol\u00e9 dans la derni\u00e8re rang\u00e9e.<br \/>\nM\u00eame quand ma fanfare marche en rangs de deux, Fanfan est toujours seul \u00e0 l'arri\u00e8re.<br \/>\nLe tambour-major d\u00e9cide alors de les faire d\u00e9filer par rang\u00e9es de cinq.<br \/>\nTous les rangs sont complets et Fanfan n'est plus seul.<br \/>\n<strong>Combien de nombre compte cette fanfare en sachant que ce\u00a0nombre st inf\u00e9rieur \u00e0 100? <\/strong><br \/>\n<strong>Donner toutes les r\u00e9ponses possibles.\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Exercice 3 : \"Les lettres et les chiffres : Le retour \"<\/span><\/strong><\/strong>\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-925 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/chiffresetlettres-300x224.png\" alt=\"\" width=\"121\" height=\"90\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/chiffresetlettres-300x224.png 300w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/chiffresetlettres.png 500w\" sizes=\"auto, (max-width: 121px) 85vw, 121px\" \/><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Par quels nombres, \u00e9crits en toutes lettres, peut-on remplacer les pointill\u00e9s dans la phrase ci-dessous pour que cette annonce soit exacte(un trait d'union n'est pas une lettre)<br \/>\n<strong>Cette phrase a .................................... de voyelles et \u00a0.................................. consonnes.<\/strong><\/span><\/span><\/li>\n<li><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Exercice 4 : \"Diviser pour mieux r\u00e9gner\"<br \/>\n<\/span><\/strong><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-927 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/masses-300x173.png\" alt=\"\" width=\"205\" height=\"118\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/masses-300x173.png 300w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/masses.png 350w\" sizes=\"auto, (max-width: 205px) 85vw, 205px\" \/>1\u00b0) <strong>Comment diviser une barre de fer de 40 kg en quatre tron\u00e7ons permettant de peser toutes les masses entre 1 et 40 kg<\/strong> ?<br \/>\n2\u00b0)\u00a0<strong>Donner les diff\u00e9rentes fa\u00e7ons<\/strong> de peser toutes les masses enti\u00e8res comprises entre 1 et 40 kg en utilisant les 4 tron\u00e7ons pr\u00e9c\u00e9dents ? <em>(Utiliser une feuille de papier annexe pour d\u00e9crire les 40 pes\u00e9es)<\/em><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><span style=\"color: #008000;\"><strong>Ann\u00e9e 1997<\/strong><\/span>\n<ul>\n<li>Sujet : <a href=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2021\/01\/rallyegranmoun.pdf\">rallyegranmoun<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Les rallyes math\u00e9matiques \"Gran Moun\" s'adressent aux adultes \u00e2g\u00e9s d'au moins 30 ans. 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Ann\u00e9e 2017 (21 \u00e8me \u00e9dition): Exercice 1 : le TCSP En 2020, pour leur d\u00e9but de &hellip; <a href=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/rallyes-gran-moun\/\" class=\"more-link\">Continuer la lecture<span class=\"screen-reader-text\"> de &laquo;&nbsp;Rallyes Gran Moun&nbsp;&raquo;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"class_list":["post-318","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/318","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=318"}],"version-history":[{"count":25,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/318\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3281,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/318\/revisions\/3281"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=318"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}