{"id":370,"date":"2017-02-10T13:44:34","date_gmt":"2017-02-10T12:44:34","guid":{"rendered":"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/?page_id=370"},"modified":"2020-11-09T22:03:30","modified_gmt":"2020-11-09T21:03:30","slug":"conseils-pour-la-geometrie","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/conseils-pour-la-geometrie\/","title":{"rendered":"Conseils pour la g\u00e9om\u00e9trie"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"color: #ff0000;\"><strong><em>\"Avant de trouver sans chercher, il faut d'abord chercher sans trouver\"<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1629 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/travaux3-300x252.png\" alt=\"\" width=\"98\" height=\"82\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/travaux3-300x252.png 300w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/travaux3.png 718w\" sizes=\"auto, (max-width: 98px) 85vw, 98px\" \/><br \/>\nAvant toute chose, il faut :<br \/>\n1 - <span style=\"color: #ff0000;\"><strong>Ma\u00eetriser\u00a0son cours<\/strong><\/span>\u00a0:<br \/>\n- apprendre par coeur les d\u00e9finitions et th\u00e9or\u00e8mes<br \/>\n- refaire les d\u00e9monstrations jusqu'\u00e0 qu'elle soient assimil\u00e9es.<\/p>\n<p>2 - <strong><span style=\"color: #ff0000;\">Passer du temps \u00e0 chercher des exercices et noter chaque fois la (ou les) propri\u00e9t\u00e9(s) int\u00e9ressante(s)<\/span><\/strong>.<br \/>\nPour un exercice de g\u00e9om\u00e9trie il faut :<\/p>\n<ul>\n<li><span style=\"color: #339966;\"><strong>Etape 1 :<\/strong><\/span> <strong>Lire en totalit\u00e9 l'\u00e9nonc\u00e9 afin de percevoir l'orientation g\u00e9n\u00e9rale.<\/strong><br \/>\n- Quelles sont les donn\u00e9es d'entr\u00e9e ou les hypoth\u00e8ses ?<br \/>\n- Que cherche t-on \u00e0 d\u00e9montrer ?<br \/>\n- Quelles sont les notions connues qui intervient visiblement ?<\/li>\n<li><strong><span style=\"color: #339966;\">Etape 2 :<\/span><\/strong> <strong>Reprendre la lecture de l'\u00e9nonc\u00e9 pas \u00e0 pas<\/strong><br \/>\n- Il faut s'assurer que chaque \u00e9l\u00e9ment est clairement compris et tracer au fur et \u00e0 mesure une figure<br \/>\nillustrant ce que vous lisez.<br \/>\n- Les donn\u00e9es(angles droits, segments isom\u00e9triques, ...) sont report\u00e9es et cod\u00e9es sur la figure.<br \/>\n- Si la figure trac\u00e9e avec soin, \u00e0 l'aide des instruments, ne vous para\u00eet pas claire, n'h\u00e9sitez pas \u00e0<br \/>\nconstruire une autre figure.<br \/>\nDans certains cas, il ne faut pas h\u00e9siter \u00e0 dessiner des figures partielles tout aussi soign\u00e9es<br \/>\ncomportant les seuls \u00e9l\u00e9ments concern\u00e9s.<br \/>\nSi vous disposez d'un logiciel de construction dynamique (Geogebra, Cabri-G\u00e9om\u00e8tre, Geoplan,<br \/>\nGeospace, G\u00e9om\u00e9trie, D\u00e9clic,...) vous pouvez faire de la simulation avec votre figure.<\/li>\n<li><strong><span style=\"color: #339966;\">Etape 3 :<\/span><\/strong> <strong>Pr\u00e9ciser par \u00e9crit, les hypoth\u00e8ses et les conclusions de votre \u00e9tude<\/strong>.<\/li>\n<li><strong><span style=\"color: #339966;\">Etape 4 :<\/span><\/strong> <strong>Ne pas lier sa recherche \u00e0 l'ordre d'introduction des donn\u00e9es<\/strong> : envisager au contraire les diff\u00e9rentes associations possibles.<\/li>\n<li><span style=\"color: #339966;\"><strong>Vous pouvez vous entrainer avec l'aide d'un logiciel de raisonnement en g\u00e9om\u00e9trie GEOMLAB (version r\u00e9cente du\u00a0logiciel Raymond LABAT)<\/strong><\/span> utilisant des techniques de chainage arri\u00e8re en Intelligence Artificielle et \u00e9labor\u00e9 par le math\u00e9maticien martiniquais Daniel MONTLOUIS-CALIXTE et aliment\u00e9 par le groupe de g\u00e9om\u00e9trie de l'IREM section Martinique.<\/li>\n<li><strong><span style=\"color: #339966;\">Exemple 1 (Ex 9 de l'\u00e9valuation 2de 2000 (Minist\u00e8re Education Nationale)<\/span><\/strong>:<br \/>\nVous disposez des 6 propri\u00e9t\u00e9s suivantes :<br \/>\n- $P_1$ : Dans un triangle $ABC$, la somme des mesures des trois angles $\\widehat{A} + \\widehat{B} + \\widehat{C} = 180\u00b0$.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-705 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/anglestriangle.png\" alt=\"\" width=\"273\" height=\"130\" \/><br \/>\n- $P_2$ : Dans un triangle isoc\u00e8le $ABC$ de sommet principal $A$ alors les angles $\\widehat{B}$ et $\\widehat{C}$ ont m\u00eame mesure.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-706 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/triangleisocele.png\" alt=\"\" width=\"197\" height=\"206\" \/><br \/>\n- $P_3$ : Deux angles oppos\u00e9s par le sommet sont \u00e9gaux<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-702 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/anglesopposes.png\" alt=\"\" width=\"205\" height=\"132\" \/>- $P_4$ : Les angles alternes-internes d\u00e9termin\u00e9s par deux droites parall\u00e8les et une droite s\u00e9cante sont \u00e9gaux.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-701 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/anglesalternesinternes.png\" alt=\"\" width=\"288\" height=\"181\" \/><br \/>\n-$P_5$ : Dans un cercle, l'angle au centre mesure le double de n'importe quel\u00a0angle inscrit qui intercepte le m\u00eame arc.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-703 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/angleaucentre.png\" alt=\"\" width=\"183\" height=\"178\" \/><br \/>\n-$P_6$ : Dans un cercle, les angles inscrits qui interceptent le m\u00eame arc ont m\u00eame mesure.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-704 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/anglesinscrits.png\" alt=\"\" width=\"191\" height=\"190\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/anglesinscrits.png 191w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/anglesinscrits-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 191px) 85vw, 191px\" \/>Sur la figure :<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-709 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/eva2de00ex9-300x271.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"271\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/eva2de00ex9-300x271.png 300w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/eva2de00ex9-768x695.png 768w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/eva2de00ex9.png 988w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 85vw, 300px\" \/><br \/>\n- Le triangle $EFG$ est isoc\u00e8le de sommet principal $E$<br \/>\n- Ce triangle est inscrit dans le cercle de centre $O$<br \/>\n- Il est tel que l'angle $\\widehat{EGF}$ vaut $70\u00b0$<br \/>\n- On appelle $E$ le point du cercle $(C)$ diam\u00e9tralement oppos\u00e9 au point $F$.<br \/>\n- On appelle $K$ le point d'intersection des droites $(EG)$ et $FI)$<br \/>\nDans les d\u00e9monstrations, vous pouvez citer les propri\u00e9t\u00e9s utilis\u00e9es en utilisant leur num\u00e9ro.<br \/>\n1\u00b0) Compl\u00e9ter les phrases suivantes .<br \/>\nJe sais que le triangle $EFG$ est isoc\u00e8le de sommet principal $E$ donc d'apr\u00e8s la propri\u00e9t\u00e9 n\u00b0 ... l'angle $\\widehat{EFG}$ est \u00e9gal \u00e0 ...<br \/>\nJe sais que $EFG$ est un triangle, donc d'apr\u00e8s la propri\u00e9t\u00e9 n\u00b0 ... l'angle $\\widehat{FEG}$ est \u00e9gal \u00e0 ...<br \/>\n2\u00b0) D\u00e9montrer que l'angle $\\widehat{EIF}$ vaut $70\u00b0$<br \/>\n3\u00b0) En d\u00e9duire les mesures des angles du triangle $EIO$.<br \/>\n4\u00b0) D\u00e9montrer que les angles du triangle $EKI$ sont \u00e9gaux aux angles du triangle $FKG$<\/li>\n<li><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\"Avant de trouver sans chercher, il faut d'abord chercher sans trouver\" Avant toute chose, il faut : 1 - Ma\u00eetriser\u00a0son cours\u00a0: - apprendre par coeur les d\u00e9finitions et th\u00e9or\u00e8mes - refaire les d\u00e9monstrations jusqu'\u00e0 qu'elle soient assimil\u00e9es. 2 - Passer du temps \u00e0 chercher des exercices et noter chaque fois la (ou les) propri\u00e9t\u00e9(s) int\u00e9ressante(s). &hellip; <a href=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/conseils-pour-la-geometrie\/\" class=\"more-link\">Continuer la lecture<span class=\"screen-reader-text\"> de &laquo;&nbsp;Conseils pour la 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