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![\"\"](\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/oldprof.gif\")
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Dans la r\u00e9daction d'une d\u00e9monstration, l'\u00e9tape 1 n'a pas \u00e0 \u00eatre r\u00e9dig\u00e9e. On peut r\u00e9diger en regroupant les \u00e9tapes 2 et 3.<\/em><\/p>\n Exemple 1 (ex 4 \u00e9valuation 2de 2000)<\/strong><\/span> Etape 1 : Choisir le th\u00e9or\u00e8me Il faut rep\u00e9rer dans la situation propos\u00e9e par l'\u00e9nonc\u00e9 des \u00e9l\u00e9ments qui conduisent \u00e0 penser qu'un certain th\u00e9or\u00e8me du cours peut \u00eatre utile ou adapt\u00e9 \u00e0 la situation. On am\u00e9liore cette comp\u00e9tence : Dans le cas d'un travail sans document en apprenant avec soin son cours et en traitant … Continuer la lecture de « Utilisation d'un Th\u00e9or\u00e8me »<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"class_list":["post-378","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/378","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=378"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/378\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3210,"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/378\/revisions\/3210"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=378"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\nOn consid\u00e8re la figure suivante o\u00f9 :
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\n- $ABCD$ est un rectangle.
\n- les points $A,E$ et $F$ sont align\u00e9s.
\n- les points $B,C$ et $F$ sont align\u00e9s
\n- $AE = 5 $
\n-$EF =4,5$
\n-$FC =2,7$
\n1\u00b0) D\u00e9montrer que $EC = 3,6$
\n2\u00b0) D\u00e9montrer que $DE = 4$
\nCorrig\u00e9 :<\/strong>
\n1\u00b0) Consid\u00e9rons le triangle $ECF$ qui par construction est rectangle puisque $ABDC$ est un rectangle.
\nD'apr\u00e8s le th\u00e9or\u00e8me de Pythagore, on a $EC^2 + CF^2 = EF^2$.
\nPar cons\u00e9quent, $EC^2 = EF^2 - CF^2$ donc $EC =\\sqrt{EF^2 - CF^2} =\\sqrt{20,25 - 7,29}= \\sqrt{12,96} = 3,6$
\n2\u00b0) En consid\u00e9rant les triangles $ADE$ et $ECF$ o\u00f9 les droites $(AD)$ et $(FC)$ sont parall\u00e8les, nous sommes dans une situation de Thal\u00e8s-papillon.
\nPar cons\u00e9quent, $\\dfrac{DE}{EC} = \\dfrac{AE}{EF}$ donc $ED = \\dfrac{EC \\times AE}{EF} = \\dfrac{3,6 \\times 5}{4,5} = 4$<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"