{"id":511,"date":"2017-03-01T20:42:57","date_gmt":"2017-03-01T19:42:57","guid":{"rendered":"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/?page_id=511"},"modified":"2017-03-01T22:36:16","modified_gmt":"2017-03-01T21:36:16","slug":"geometrie-a-lecole-elementaire","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/geometrie-a-lecole-elementaire\/","title":{"rendered":"G\u00e9om\u00e9trie \u00e0 l'Ecole \u00e9l\u00e9mentaire"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>R\u00f4le de la G\u00e9om\u00e9trie \u00e0 L'Ecole<\/strong><\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-522 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/outils-292x300.gif\" alt=\"\" width=\"292\" height=\"300\" \/><\/p>\n<ul>\n<li>La g\u00e9om\u00e9trie pr\u00e9sente une grande importance pour tout l'activit\u00e9 math\u00e9matique : c'est elle qui permet de visualiser les concepts fondamentaux (ensemble de nombres, continuit\u00e9, limites,...)<br \/>\nElle est ins\u00e9parable du nombre et de la mesure.<br \/>\nConstruire l'espace est indispensable pour que l'activit\u00e9 math\u00e9matique puisse s'exercer.<br \/>\nLes activit\u00e9s g\u00e9om\u00e9triques(constructions, trac\u00e9s,...) offrent la possibilit\u00e9 de cultiver, chez l'\u00e9l\u00e8ve, le go\u00fbt du travail bien fait, par la pr\u00e9cision d'une construction d\u00e9pend du soin port\u00e9 \u00e0 sa r\u00e9alisation.<\/li>\n<li>A l'\u00e9cole \u00e9l\u00e9mentaire, les activit\u00e9s g\u00e9om\u00e9triques doivent :<br \/>\n- concourir au m\u00eame titre que d'autres(ex : les activit\u00e9s physiques et sportives) \u00e0 la construction de l'espace chez l'enfant.<br \/>\n- Permettre aux enfants d'accumuler des exp\u00e9riences conduisant \u00e0 la maitrise de certains <strong>savoirs-faire<\/strong>.<br \/>\n- Conduire par une r\u00e9flexion sur ces exp\u00e9riences, \u00e0 un premier niveau d'abstraction, c'est-\u00e0-dire \u00e0 la production de <strong>langages<\/strong> sans recourir \u00e0 des d\u00e9finitions formelles de communiquer et de justifier une action ou une suite d'actions incluses dans une activit\u00e9 g\u00e9om\u00e9trique<\/li>\n<li>L'une des finalit\u00e9s du travail relatif \u00e0 la g\u00e9om\u00e9trie \u00e0 l'Ecole Elementaire est d'amener les \u00e9l\u00e8ves \u00e0 passer d'une <strong>reconnaissance perspective<\/strong> des objets math\u00e9matiques du plan et de l'espace \u00e0 une<strong> connaissance de ces objets appuy\u00e9e sur certaines propri\u00e9t\u00e9s v\u00e9rifi\u00e9es \u00e0 l'aide \u00a0 d'instruments.<\/strong><br \/>\nIl s'agit \u00e9galement de favoriser la mise en place <strong>d'images mentales<\/strong> pour les principaux concepts rencontr\u00e9s (alignement, parall\u00e9lisme, perpendicularit\u00e9, axe de sym\u00e9trie, angle) et pour les objets g\u00e9om\u00e9triques courants (triangles et ses cas particuliers, carr\u00e9, rectangle, losange,cercle, cube et parall\u00e9l\u00e9pip\u00e8de rectangle), permettant aux \u00e9l\u00e8ves de les identifier dans des<strong> configurations vari\u00e9es<\/strong>.<br \/>\nLes connaissances relatives aux diagonales des quadrilat\u00e8res ne sont pas exig\u00e9es \u00e0 l'\u00e9cole \u00e9l\u00e9mentaire.<br \/>\nConcern\u00e2t la sym\u00e9trie, les \u00e9l\u00e8ves apprennent \u00e0 compl\u00e9ter une figure en utilisant une technique de pliage ou de papier calque. Ils sont capables de construire le sym\u00e9trique d'une figure sur quadrillage(axe vertical, axe horizontal ou suivant une diagonale). La construction du sym\u00e9trique d'un point \u00a0et l'\u00e9tude syst\u00e9matique de la sym\u00e9trie rel\u00e8ve du coll\u00e8ge.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: left;\">Cette g\u00e9om\u00e9trie est essentiellement exp\u00e9rimentale , m\u00eame si quelques questions n\u00e9cessitant des d\u00e9ductions doivent d\u00e9j\u00e0 \u00eatre propos\u00e9es. elle est organis\u00e9e \u00e0 partir des activit\u00e9s g\u00e9om\u00e9triques autour de 5 grands types de probl\u00e8mes :<br \/>\n-<strong> Reproduire<\/strong> un objet (dont les \u00e9l\u00e8ves disposent) en r\u00e9aliser une copie conforme.<br \/>\n- <strong>D\u00e9crire<\/strong> un objet (sous langage g\u00e9om\u00e9trique)<br \/>\n- <strong>Repr\u00e9senter<\/strong> un objet : le d\u00e9crire mais \u00e0 l'aide de proc\u00e9d\u00e9s conventionnels(oraux, \u00e9crits ou graphiques). ces proc\u00e9d\u00e9s \u00e9voluent avec le niveau des \u00e9l\u00e8ves et peuvent \u00eatre divers, chacun prenant en compte certaines propri\u00e9t\u00e9s et en n\u00e9gligeant d'autres.<br \/>\n- <strong>Construire<\/strong> un objet est diff\u00e9rent de le reproduire, car les \u00e9l\u00e8ves partent alors d'une repr\u00e9sentation ou d'une description et non de l'objet lui-m\u00eame.<br \/>\n- <strong>Localiser<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">Dans tous les cas, une phase importante du travail est sa validation. Une description ou une pr\u00e9sentation sont valides quand elles permettent de construire l'objet, la repr\u00e9sentation devant en outre respecter les conventions \u00e9tablies.<br \/>\nValider une construction, \u00e0 partir d'une description ou d'une repr\u00e9sentation, suppose qu'on v\u00e9rifie que l'objet construit r\u00e9pond aux caract\u00e9ristiques d\u00e9crites ou repr\u00e9sent\u00e9es.<br \/>\nLes \u00e9l\u00e8ves sont entrain\u00e9s au paiement d'instruments(compas, r\u00e8gle, compas, gabarit) sur des supports vari\u00e9s (feuille quadrill\u00e9e ou non, feuilles point\u00e9es) en particulier pour le trac\u00e9 de perpendiculaires et de parall\u00e8les(\u00e0 l'aide de la r\u00e8gle et de l'\u00e9querre)<br \/>\nDes activit\u00e9s utilisant des logiciels de trac\u00e9s sur \u00e9cran d'ordinateur peuvent \u00e9galement \u00eatre propos\u00e9s.<br \/>\nUne premi\u00e8re utilisation des <strong>trac\u00e9s \u00e0 main lev\u00e9e<\/strong> favorise la construction d'images mentales et aide \u00e0 anticiper des trac\u00e9s plus pr\u00e9cis.<br \/>\nUn <strong>vocabulaire<\/strong> , limit\u00e9 mais pr\u00e9cis, est mis en place : face, ar\u00eate, sommet, c\u00f4t\u00e9, segment , mille, angle, perpendiculaire, parall\u00e8le, points align\u00e9s, droite, centre, rayon, diam\u00e8tre, figure sym\u00e9trique par rapport \u00e0 une droite, axe de sym\u00e9trie.<br \/>\nLes connaissances g\u00e9om\u00e9triques sont compl\u00e9t\u00e9es par des connaissances relatives \u00e0 l'espace : rep\u00e9rage de cases ou de points sur quadrillage, utilisation de plans et de cartes.<br \/>\n<em><strong>ESPACE ET GEOMETRIE - Extrait du document d'accompagnement Articulation Ecole-Coll\u00e8ge\u00a0<\/strong><\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong><span style=\"color: #ff0000;\">La G\u00e9om\u00e9trie \u00e0 travers les cycles<\/span><\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>D\u00e8s la maternelle, il est possible de faire de la g\u00e9om\u00e9trie en partant des manipulations de formes simples en carton ou en bois. A\u00a0partir d'observations dirig\u00e9es les enfants\u00a0sont amen\u00e9s \u00e0 se d\u00e9gager de l'observation superficielle pour s'orienter vers une orientation plus fine.<br \/>\nIls prendront peu \u00e0 peu conscience des diff\u00e9rences existant entre l'objet qu'ils manipulent et la figure g\u00e9om\u00e9trique n'existant que dans l'imaginaire.<\/li>\n<li>Aux cycles 2 et 3, ils justifient, montrant certaines propri\u00e9t\u00e9s permettant des regroupements de figures. ils choisissaient les m\u00e9thodes les plus appropri\u00e9es permettant cette justification. C'est \u00e0 partir de tels choix effectu\u00e9s par l'enfant que se mettent peu peu en place les notions g\u00e9om\u00e9triques et que se construit l'esprit scientifique.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>R\u00f4le de la G\u00e9om\u00e9trie \u00e0 L'Ecole La g\u00e9om\u00e9trie pr\u00e9sente une grande importance pour tout l'activit\u00e9 math\u00e9matique : c'est elle qui permet de visualiser les concepts fondamentaux (ensemble de nombres, continuit\u00e9, limites,...) Elle est ins\u00e9parable du nombre et de la mesure. Construire l'espace est indispensable pour que l'activit\u00e9 math\u00e9matique puisse s'exercer. 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