{"id":734,"date":"2017-03-17T15:00:11","date_gmt":"2017-03-17T14:00:11","guid":{"rendered":"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/?page_id=734"},"modified":"2021-01-09T11:57:59","modified_gmt":"2021-01-09T10:57:59","slug":"enigmes","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/enigmes\/","title":{"rendered":"Les Enigmes de Comp\u00e8re Lapin"},"content":{"rendered":"<p><em>\"Il faut chercher pour trouver et trouver pour mieux chercher\"<\/em><br \/>\n<em>( Lucien JERPHAGON,philosophe, 07\/09\/1921-16\/09\/2011)<\/em><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-762 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/comperelapin-184x300.jpg\" alt=\"\" width=\"184\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/comperelapin-184x300.jpg 184w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/comperelapin-627x1024.jpg 627w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/comperelapin.jpg 726w\" sizes=\"auto, (max-width: 184px) 85vw, 184px\" \/><\/p>\n<ul>\n<li><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>N\u00e9nuphars dans une mare<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-744 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/nenuphar.jpg\" alt=\"\" width=\"88\" height=\"129\" \/><\/strong><\/span>Chaque jour, un n\u00e9nuphar double de surface dans un \u00e9tang. Il lui faut 100 jours pour recouvrir cet \u00e9tang.<br \/>\nR\u00e9pondre sans justifier aux deux questions suivantes.<br \/>\n1\u00b0) Combien faudrait-il de temps \u00e0 ce n\u00e9nuphar pour couvrir la moiti\u00e9 de l'\u00e9tang ?<br \/>\n2\u00b0)\u00a0Combien de temps faudrait-il \u00e0 2 n\u00e9nuphars pour couvrir la totalit\u00e9 de l'\u00e9tang ?<\/li>\n<li><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>Le chien-fer de Man Tine<\/strong><\/span><br \/>\nEn Martinique, les chiens-fer sont des chiens particuliers auxquels on pr\u00eate des pouvoirs magiques.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-2252 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/01\/chienfer-300x202.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"202\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/01\/chienfer-300x202.png 300w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/01\/chienfer.png 712w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 85vw, 300px\" \/><br \/>\nMan Tine et son chien-fer ont \u00e0 eux deux 54 ans.<br \/>\nSachant que man Tine a 50 ans de plus que son chien-fer quel\u00e2ge ont-ils chacun?<\/li>\n<li><strong><span style=\"color: #ff0000;\">L'Alphabet de Ti Sonson<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-745 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/ab-300x159.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"159\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/ab-300x159.png 300w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/ab.png 384w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 85vw, 300px\" \/><\/span><\/strong>Ti SONSSON aime jouer avec les lettres des mots. Il s'est invent\u00e9 les r\u00e8gles suivantes :<br \/>\nR1 : Si dans un mot il trouve un A suivi d'un B il peut les remplacer par la s\u00e9quence BAA<br \/>\nR2 : Si dans un mot il trouve deux B qui se suivent il peut les retirer du mot.<br \/>\nR3 : Si dans un mot il trouve trois A qui se suivent il peut les retirer du mot.En partant du mot ABABABAABAAB quel est le mot le plus court qu'il peut obtenir ? Justifier.<\/li>\n<li><strong><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Enigme \u00e0 L'Asile<\/span><\/strong><\/strong>\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-747 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/fous-283x300.png\" alt=\"\" width=\"151\" height=\"160\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/fous-283x300.png 283w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/fous.png 328w\" sizes=\"auto, (max-width: 151px) 85vw, 151px\" \/>Dans un asile psychiatrique, Il y a deux mod\u00e8les de fous :<br \/>\n- ceux qui\u00a0 disent toujours la v\u00e9rit\u00e9 et qui portent g\u00e9n\u00e9ralement un calot bleu.<br \/>\n- ceux qui\u00a0 mentent toujours et qui portent g\u00e9n\u00e9ralement un calot jaune.<br \/>\nLe directeur de cet asile aper\u00e7oit $3$ fous sans calot. Il se trouve que l'un d'eux est sourd-muet.<br \/>\nAux deux autres, le directeur pose la question : \"Quelle est la couleur du calot que porte normalement le sourd-muet ?\".<br \/>\nApr\u00e8s avoir questionn\u00e9 celui-ci \u00e0 l'aide de signes appropri\u00e9s, les deux comp\u00e8res font les r\u00e9ponses suivantes :<br \/>\n- Le premier affirme au directeur :\"le sourd-muet dit que son calot est bleu.\".<br \/>\n- Le deuxi\u00e8me d\u00e9clare au contraire :\"Il dit que son calot est jaune\".<br \/>\nR\u00e9fl\u00e9chissez et r\u00e9pondez aux $3$ questions:<br \/>\n1\u00b0) Qu'a r\u00e9pondu le sourd-muet par signes ? Justifier.<br \/>\n2\u00b0) Quel est alors la couleur du calot du premier fou ? Justifier.<br \/>\n3\u00b0) Quel est alors la couleur du calot du deuxi\u00e8me fou ? Justifier.<\/li>\n<li><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>Le mal-voyant et les jetons (propos\u00e9 par Charles CHARPENTIER-TITY)<br \/>\n<\/strong><\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-824 aligncenter\" src=\"http:\/\/www2.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/malvoyant-300x220.png\" alt=\"\" width=\"136\" height=\"100\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/malvoyant-300x220.png 300w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/malvoyant.png 542w\" sizes=\"auto, (max-width: 136px) 85vw, 136px\" \/>Sur une table sont dispos\u00e9s 100 jetons ayant chacun une face blanche et une face noire.<br \/>\nOn constate que 30 jetons ont la face de dessus de couleur blanche.<br \/>\nOn le dit \u00e0 un mal-voyant\u00a0en lui demandant de cr\u00e9er 2 lots ayant exactement le m\u00eame nombre de jetons avec la face sup\u00e9rieure blanche dans chaque lot.<br \/>\nCe dernier proc\u00e8de \u00e0 quelques manipulations et arrive \u00e0 cr\u00e9er ces 2 lots<br \/>\nComment a-t-il proc\u00e9d\u00e9 ?<\/li>\n<li><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>La fourmi, le cube et la colle.(propos\u00e9 par M\u00e9nard BOURGADE)<\/strong><\/span><br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-2243 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/01\/cubefourmi-300x230.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"230\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/01\/cubefourmi-300x230.png 300w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/01\/cubefourmi.png 584w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 85vw, 300px\" \/><br \/>\nUne fourmi d\u00e9marre au sommet $O$ son parcours sur les ar\u00eates d'un cube. Elle a autant de chances \u00e0 partir d'un sommet de se diriger vers un autre sommet. Un pi\u00e8ge en colle a \u00e9t\u00e9 plac\u00e9 en $E$.<br \/>\nQuelle est la probabilit\u00e9 pour qu'elle soit coll\u00e9e en $E$ ?<\/li>\n<li><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Jeu des allumettes (propos\u00e9 par Tony FRANCIL)<\/span><\/strong>\n<ul>\n<li><span style=\"color: #008000;\"><strong>Version 1<\/strong><\/span><br \/>\nOn prend $1,2$ ou $3$ \u00a0allumettes dans une rang\u00e9e.<br \/>\nCelui qui prend la derni\u00e8re allumette gagne.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-2245 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/01\/allumettes1.png\" alt=\"\" width=\"129\" height=\"192\" \/><\/li>\n<li><strong><span style=\"color: #008000;\">Version 2<\/span><\/strong><br \/>\nOn prend $1,2$ ou $3$ \u00a0allumettes dans une rang\u00e9e.<br \/>\nCelui qui prend la derni\u00e8re allumette gagne.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-2247 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2018\/01\/allumettes2.png\" alt=\"\" width=\"136\" height=\"198\" \/><\/li>\n<li><span style=\"color: #339966;\"><strong>T\u00e9r\u00e9 mwen en ba tono-la (Olympiades Belges 1990)<\/strong><\/span><br \/>\nUn f\u00fbt contient $100$ litres de jus de fruit. On en retire $10$ litres que l'on remplace par $10$ litres de rhum et on m\u00e9lange le tout.<br \/>\nOn recommence la m\u00eame op\u00e9ration : on retire $10$ litres du m\u00e9lange que l'on remplace par $10$ litres de rhum.<br \/>\nCombien de fois au minimum faut-il effectuer cette manipulation pour que le f\u00fbt contienne plus de rhum que de jus de fruit ?<\/li>\n<li><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>Sitographie :<\/strong><\/span>\n<ul>\n<li>Site Maths et Magie :<br \/>\n<a href=\"http:\/\/therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr\/pages\/jeux_mat\/indexF.htm\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\u00a0http:\/\/therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr\/pages\/jeux_mat\/indexF.htm<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\"Il faut chercher pour trouver et trouver pour mieux chercher\" ( Lucien JERPHAGON,philosophe, 07\/09\/1921-16\/09\/2011) N\u00e9nuphars dans une mare Chaque jour, un n\u00e9nuphar double de surface dans un \u00e9tang. Il lui faut 100 jours pour recouvrir cet \u00e9tang. 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