{"id":3642,"date":"2026-03-14T14:39:33","date_gmt":"2026-03-14T13:39:33","guid":{"rendered":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/?p=3642"},"modified":"2026-03-14T15:22:20","modified_gmt":"2026-03-14T14:22:20","slug":"samedi-14-mars-2026-the-pi-day","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/2026\/03\/14\/samedi-14-mars-2026-the-pi-day\/","title":{"rendered":"Samedi 14 Mars 2026 : The $\\pi$ Day"},"content":{"rendered":"\n<p>D'abord un morceau de musique compos\u00e9 \u00e0 l'aide des d\u00e9cimales de $\\pi$ :<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Song from \u03c0!\" width=\"840\" height=\"473\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/OMq9he-5HUU?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p>De nombreux math\u00e9maticiens: Archim\u00e8de, Leibnitz, ... ont \u00e9tudi\u00e9 ce nombre si utile aux sages.<\/p>\n\n\n\n<p>Cett ann\u00e9e, nous allons rendre hommage \u00e0 l'un d'entre eux : le g\u00e9nial math\u00e9maticien indien Srinivasa RAMANUJAN :<\/p>\n\n\n\n<p>Srinivasa Ramanujan (1887-1920) est une figure mythique, un v\u00e9ritable ph\u00e9nom\u00e8ne de l'intuition math\u00e9matique, un des plus g\u00e9niaux des math\u00e9maticiens indiens. <\/p>\n\n\n\n<p>Il est n\u00e9 le 22 d\u00e9cembre 1887 \u00e0 Erode dans le sud de L'Inde,dans la province du Madras,dans l'\u00e9tat de Tamil Nadu dans une famille tr\u00e8s pauvre de confession brahmane orthodoxe.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><br><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"181\" class=\"wp-image-1636\" style=\"width: 150px;\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/ramanujan.png\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/ramanujan.png 306w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/ramanujan-248x300.png 248w\" sizes=\"auto, (max-width: 150px) 85vw, 150px\" \/><\/p>\n\n\n\n<p>Tr\u00e8s dou\u00e9 en math\u00e9matiques, il obtient une bourse \u00e0 l'\u00e2ge de 7 ans et entre au coll\u00e8ge en 1903. Mais obnubil\u00e9 par les math\u00e9matiques, il n\u00e9glige les autres mati\u00e8res et 4 ans plus tard doit quitter le coll\u00e8ge. Il se marie en 1909 et doit travailler afin de subvenir \u00e0 son foyer.<br>Heureusement il va b\u00e9n\u00e9ficier du m\u00e9c\u00e9nat d'un riche amateur de math\u00e9matiques qui va l'aider. Il continue \u00e0 se former en autodidacte. En 1912, il d\u00e9croche un poste de fonctionnaire au port de Madras.<br>Comment ce jeune coll\u00e9gien de Madras a-t-il pu concevoir des formules si sophistiqu\u00e9es ? Comment a-t-il pu ressentir les nombres de fa\u00e7on si intime ?<br>Aujourd'hui encore, les math\u00e9maticiens sont loin d'avoir enti\u00e8rement \u00e9lucid\u00e9 le contenu des Notebooks, ces fameux cahiers dans lesquels il consignait pr\u00e9cieusement tous ses r\u00e9sultats (sans la moindre \"d\u00e9monstration\").<br>Et le myst\u00e8re plane toujours sur cette personnalit\u00e9 \u00e9trange et unique au destin tragique.<br>Ramanujan travailla principalement en th\u00e9orie analytique des nombres et devint c\u00e9l\u00e8bre pour ses nombreuses formules sommatoires \u00e9tonnantes, profondes et math\u00e9matiquement belles, impliquant des constantes telles que $\\pi$ et $e$, des nombres premiers et la fonction partition d'un entier obtenue avec Godfrey Harold Hardy. Nous lui devons la bagatelle de six mille th\u00e9or\u00e8mes en th\u00e9orie des nombres. Ramanujan \u00e9tait un homme hors du commun ; il avait beaucoup d'imagination et jouissait d'une intuition prodigieuse. Il raisonnait tr\u00e8s vite en se fondant sur des r\u00e9sultats qu'il consid\u00e9rait comme \u00e9vidents, et donnait souvent ses th\u00e9or\u00e8mes sans d\u00e9monstration, ce qui faisait dire \u00e0 ses contemporains que c'\u00e9tait un math\u00e9maticien naturel.<\/p>\n\n\n\n<p>Il \u00e9tait un remarquable autodidacte, et resta toujours tr\u00e8s autonome. Toutes les math\u00e9matiques qu'il a apprises lui viennent des deux uniques livres qu'il s'\u00e9tait procur\u00e9s avant ses 15 ans : La Trigonom\u00e9trie plane de S.Looney, et Synopsis of elementary results in pure mathematics de S.Carr. Ces deux ouvrages lui permirent d'\u00e9tablir une grande quantit\u00e9 de r\u00e9sultats sur la th\u00e9orie des nombres, les fonctions elliptiques, les fractions continues et les s\u00e9ries infinies, tout en cr\u00e9ant son propre syst\u00e8me de repr\u00e9sentation symbolique pour arriver \u00e0 ces r\u00e9sultats. <br>Son entourage acad\u00e9mique \u00e9tant tr\u00e8s vite d\u00e9pass\u00e9, il publia d\u00e8s 1911 plusieurs articles dans les journaux math\u00e9matiques indiens et tenta alors d'int\u00e9resser les math\u00e9maticiens europ\u00e9ens par son travail par des lettres qu'il leur envoie.<br>Une lettre de 1913 \u00e0 Hardy contenait une longue liste de th\u00e9or\u00e8mes sans d\u00e9monstration ; Hardy lui r\u00e9pondit et invita Ramanujan \u00e0 venir en Angleterre en mars 1914; une collaboration fructueuse en r\u00e9sulta, en compagnie de John Littlewood.<br>Hardy d\u00e9clara, \u00e0 propos de certaines formules de Ramanujan qu'il ne pouvait pas comprendre, qu'\u00ab un seul coup d'\u0153il sur ces formules \u00e9tait suffisant pour se rendre compte qu'elles ne pouvaient \u00eatre pens\u00e9es que par un math\u00e9maticien de la plus grande classe. Elles devaient \u00eatre vraies, parce que personne n'eut pu avoir l'id\u00e9e de les concevoir fausses \u00bb.<\/p>\n\n\n\n<p> Hardy aimait classer les math\u00e9maticiens sur une \u00e9chelle de 1 \u00e0 100. Il s'attribuait modestement 25, donnait 30 \u00e0 Littlewood, 80 au grand David Hilbert, et 100 \u00e0 Ramanujan. <\/p>\n\n\n\n<p><br>Voici une des anecdotes les plus c\u00e9l\u00e8bres concernant les rapports de Hardy et de Ramanujan : Hardy lui rendant visite alors qu'il est hospitalis\u00e9 lui it que le num\u00e9ro 1729 du taxi qui l'avait amen\u00e9 n'avait aucun int\u00e9r\u00eat. Il fut d\u00e9ment par son ami :\"c'est le plus petit entier d\u00e9composable de 2 fa\u00e7ons en sommes de 2 cubes strictement positifs\" <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"145\" class=\"wp-image-3647\" style=\"width: 150px;\" src=\"http:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/taxi1729.png\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/taxi1729.png 662w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/taxi1729-300x291.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 150px) 85vw, 150px\" \/><\/em><br><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\">En 1917, Ramanujan devient \u00e0 la fois membre du Trinity Coll\u00e8ge et de la soci\u00e9t\u00e9 royale de LondresH<\/p>\n\n\n\n<p>Tourment\u00e9 toute sa vie par des probl\u00e8mes de sant\u00e9, Ramanujan vit son \u00e9tat empirer en Angleterre ; il retourna en Inde en 1919 et mourut peu de temps apr\u00e8s \u00e0 Kumbakonam (\u00e0 260 km de Madras) \u00e0 l'\u00e2ge de 32 ans le 26 avril 1920. Il laissa derri\u00e8re lui des livres entiers de r\u00e9sultats non d\u00e9montr\u00e9s (appel\u00e9s cahiers de Ramanujan) qui continuent d'\u00eatre \u00e9tudi\u00e9s de nos jours.<br>Ses formules sur $\\pi$ ont permis d'accro\u00eetre le nombre de d\u00e9cimales d\u00e9cimales de $\\pi$<\/p>\n\n\n\n<p>Voici une r\u00e9ponse de ChatGpt sur les trouvailles de Ramanujan concernant $\\pi$ :<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"681\" height=\"1024\" src=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/image-681x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3649\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/image-681x1024.png 681w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/image-200x300.png 200w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/image-768x1154.png 768w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/image-1022x1536.png 1022w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/image-1363x2048.png 1363w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/image-1200x1804.png 1200w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/image.png 1507w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 984px) 61vw, (max-width: 1362px) 45vw, 600px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p><br>Son oeuvre et  sa vie ont inspir\u00e9 un c\u00e9l\u00e8bre film : \"L'homme qui d\u00e9fiait l'infini\"<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"791\" height=\"1024\" src=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/ramanujanfilm-791x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3653\" srcset=\"https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/ramanujanfilm-791x1024.png 791w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/ramanujanfilm-232x300.png 232w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/ramanujanfilm-768x994.png 768w, https:\/\/www.mathnique.com\/site\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/ramanujanfilm.png 936w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 984px) 61vw, (max-width: 1362px) 45vw, 600px\" \/><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>D'abord un morceau de musique compos\u00e9 \u00e0 l'aide des d\u00e9cimales de $\\pi$ : De nombreux math\u00e9maticiens: Archim\u00e8de, Leibnitz, ... ont \u00e9tudi\u00e9 ce nombre si utile aux sages. 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