Les saisons astronomiques
(Source : Article de Mr Emile BIDOUX du CDSA - France Antilles - 21 Juin 1994)
La Terre décrit en une année une orbite elliptique autour du soleil.
Le plan de cet orbite est appelé l'écliptique.
L'année est divisée en quatre saisons : Printemps, été, automne, hiver.
A la notion de saison , on associe en Europe et en Amérique du Nord celle de température : il faut chaud en été et froid en hiver !
Cette interprétation ne se vérifie ni dans les régions équatoriales et tropicales où la neige et le gel sont inconnus, ni dans les régions polaires où il ne fait jamais vraiment chaud.
Il n'en reste pas moins vrai que les saisons, qui correspondent à une définition astronomique indépendante des conditions locales sont les mêmes en Martinique, en France hexagonale et en tout autre lieu de la planète Terre bien que les conséquences climatiques sont différentes pour chaque pays.
Il aurait été judicieux d'inventer un mot autre que "saison" pour définir les périodicités climatiques.
C'est d'ailleurs ce que fait en partie le bon sens populaire quand il parle de "carême" , c'est moins vrai pour "l'hivernage" et la confusion renaît avec "la saison des pluies".
Définition des saisons astronomiques
Contrairement à ce que l'on croît, les saisons ne dépendent pas de la distance du Soleil à la Terre. Celle-ci varie d'ailleurs très peu.
Elle est minimale (147 millions de kilomètres) vers le 3 janvier et maximale (153 millions de kilomètres) vers le $3$ juillet , soit une variation de $4\%$.
Le 2 janvier 1994 : 147 000 000 km
Le 5 juillet 1994 : 152 100 000 km.
On remarque que le Soleil est plus proche de la Terre en hiver qu'en été, ce qui devrait convaincre, une fois pour toutes, que les saisons ne sont pas liées à la distance Soleil-Terre !!!
Les saisons sont définies à partir d'une grandeur astronomique appelée déclinaison qui correspond à la hauteur du soleil au dessus ou en dessous de l'Equateur.
Cette définition est indépendante de tout lieu géographique terrestre ce qui justifie mon propos d'introduction.
Equinoxes et Solstices
Equinoxes :
La déclinaison est nulle lors des premiers jours du printemps et de l'automne appelés équinoxes.
Ces jours-là, la durée du jour (intervalle de temps entre le lever et le coucher du Soleil) est égale à la durée de la nuit. Le Soleil est alors sur l'Equateur.
Solstices :
Ce terme provient de Sol -" soleil" et de stare - "s'arrêter"
La déclinaison est maximale (positive - Soleil au dessus de l'Equateur) le premier jour de l'été.
La déclinaison est minimale (négative - Soleil en dessous de l'Equateur) le premier jour de l'hiver.
Ces deux jours sont appelés solstices.
Définition mathématique des solstices et des équinoxes :
Considérons tout d'abord le plan $P$ dans lequel s'effectue le mouvement annuel de la Terre autour du Soleil , que l'on appelle l'écliptique, ensuite le plan perpendiculaire à l'écliptique qui contient le pôle Nord et le pôle Sud terrestre.
Quand le rayon vecteur est perpendiculaire au plan $P$ c'est l'équinoxe.
A cette époque, et pour tous les points d la Terre , le jour et la nuit ont la même durée.
Au contraire, quand le rayon vecteur se trouve dans le plan $P$ c'est un solstice.
Il convient de signaler que ce n'est pas toujours à l'époque du solstice d'été que le Soleil monte le lus haut dans le ciel :
C'est vrai pour Paris mais pour la Martinique le Soleil passe au zénith vers le 30 avril et le 13 août lorsque sa déclinaison est égale à notre latitude.
Il est cependant exact que les jours sont les plus longs quelque soit le lieu de l'Hémisphère Nord sur la terre le jour du solstice d'été.
La durée du jour vaut alors 13 heures en Martinique et 16 heures en Métropole.
Le 21 juin 1994 en Martinique le soleil s'est levé à 5 h 36 et s'est couché à 1! h 36 . Il est donc resté 13 h au dessus de l'horizon.
De la même façon les jours les plus courts au solstice d'hiver : 11 h 16 mn en Martinique et 8 h en Métropole.
La durée du jour varie très peu en Martinique au cours de l'année : 1 h 44 mn
alors que cette variation atteint 8 h en Métropole.
Le phénomène des saisons résulte donc de l'inclinaison de l'axe de la Terre sur le plan de l'écliptique.
Cet axe fait un angle de 23°27' avec la perpendiculaire au plan de l'écliptique et il conserve une direction fixe si l'on néglige la "précession" et la "nutation" de périodes respectives de 26 000 ans et de 18,6 ans.
L'étude des planètes nous montre que celles-ci, y compris la Terre, décrivent des orbites elliptiques autour du Soleil.
Les caractéristiques de ces orbites sont définies par les Lois de KEPLER dont la deuxième loi dite " loi des aires" stipule que le rayon vecteur qui joint la planète au Soleil balaye des aires égales en des durées égales.
C'est ainsi que près du périhélie, vers le 3 janvier, lorsque la Terre est à sa distance la plus proche du Soleil sa vitesse orbitale est maximum , et inversement, à l'Ophélie, vers le 3 juillet, elle est minimale.
Il en résulte une inégalité de la durée des saisons.
L'été est de 93,65 jours, l'automne de 89,84 jours, l'hiver de 88,99 jours et le printemps de 92,76 jours.
L'été et le printemps sont donc les saisons les plus longues.
Mais les durées des saisons varient au cours des siècles.
En effet, du fait de la précession des équinoxes le point vernal recule de 50",3 par an et le périgée avance en sens direct de 11",4 par an.
Ainsi en l'an 6247 le point vernal sera au périhélie et la durée de l'automne sera alors supérieure à celle du printemps.
De la même façon, on constate qu'en l'an -4080 (4080 AV JC) le point vernal était confondu avec l'Ophélie et la plus courte saison de cette année là était l'été.
Emile BIDOUX (CDSA : Club de Découverte des Sciences Astronomiques)
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Le Calendrier grégorien
Il a été édicté par le pape Grégoire 13 .
Une année grégorienne comporte 365 jours sauf les années bissextiles où il ya 366 jours(en ajoutant le 29 février).
- Année bissextile
Une année bissextile obéit à un algorithme qui vise à garder les saisons proches des dates fixes sur le calendrier, avec l'équinoxe du printemps aux alentours du 21 mars.
Une année N est bissextile si N est divisible par 4 sauf
si N est divisible par 100 et non divisible par 400..
Exemples :
- 1900 est divisible par 4 mais est divisible par 100 donc 1900 n'est pas bissextile.
- 2000 est divisible par 4 , est divisible par 100 mais est divisible par 400 donc 2000 est bissextile.
- 1996 est divisible par 4 et non divisible par 100 donc 1996 est bissextile. - Calcul de la date de Pâques dans le calendrier grégorien.
(Source : article J.Sauval - Maths et pédagogie n°46 - 1984)
Depuis le Concile de Nicée en l'an 325, la règle appliquée pour déterminer le dimanche de Pâques est la suivante : "Pâques est le dimanche qui suit le quatorzième jour de la Lune qui atteint cet âge au 21 mars ou immédiatement après".
D'après cette règle, Pâques peut tomber du 22 mars au 25 avril soit 35 dates différentes.
Règle de GAUSS
- Saisir A une année comprise entre 1900 et 2100
- a est le reste de la division de A par 19
- b est le reste de la division de A par 4
- c est le reste de la division de A par 7
- d est le reste de la division de (19 a + 24) par 30
- e est le reste de la division de (2b + 4c + 6d + 5) par 7
- ou bien $(d + e) < 10$ alors le dimanche de Pâques tombera en mars le (22 + d + e)
- ou bien $(d + e) \geq 10$ alors le dimanche de Pâques tombera en avril le ( d + e - 9) - Exemple
- A = 1980 ; a = 4 ; b = 0 ; c = 6 ; d = 10 ; e = 5$
Comme d+e > 10 alors le dimanche de Pâques tombera le 6 avril - Exception
- Attention pour A = 1981 ; a = 5 ; b = 1 ; c = 0 ; d = 29 ; e = 6$
Comme d+e > 10 alors le dimanche de Pâques tombera 26 avril ce qui est faux car la date correcte est le 19 avril 1981
- Idem pour A = 1954
- Exemple