Généralités

 

  • Cours personnel et exercices corrigés sur quelques éléments de Logique et sur le calcul propositionnel :
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  • Un vieux conte oriental(source : Tangente n° 18 - Novembre-Décembre 1990) : Les Cocus de Bagdad.
    D'abord un avertissement : Toute ressemblance avec des personnages existant ou ayant existé ne saurait qu'être fortuite.


    Episode 1 :
    Au temps de la splendeur de Bagdad, tous les habitants de la ville étaient de parfaits logiciens. C'était l'époque où régnait depuis des années sur la "Perle du Moyen Orient" le Calife Ting , un homme juste mais terrible, qui semblait ne jamais prendre une ride, et dont l'autorité était contestée.

    Les moeurs vinrent à se relâcher, au point que de nombreuses femmes se mirent à tromper leur mari, malgré la terrible peine que leur faisait encourir la loi sur l'adultère.
    Bagdad était une ville où l'information du bouche à oreille était extrêmement développée (certains appelaient cela le "téléphone arabe"), au point que chaque homme sait exactement qui, parmi les épouses des autres, était infidèle, et, comme souvent dans ce cas, ignorait ce qui se passait chez lui. Mais chacun sait que s'il était cocu, il serait le seul à l'ignorer.
    Le Calife décida de mettre bon ordre à cet état de fait. Il fit proclamer par son vizir Kognôme un édit qui s'énonçait en ces termes : " Il y a dans cette ville au moins une femme infidèle. J'ordonne aux hommes trompés de cette ville d'égorger leur femme la nuit même suivant le jour où ils se rendront compte de leur infortune conjugale".
    Personne n'aurait songé à désobéir à cet édit mais les habitants de Bagdad méprisent la délation. Aucun ne vint informer l'un des maris trompés qu'il était cocu.
    La première nuit suivant la proclamation de l'édit, il ne se passa donc rien.
    Ni la seconde, ni la suivante, ni aucune des trente neuf nuits qui suivirent la proclamation de l'édit. 

    Pourtant la quarantième nuit suivant cet proclamation, les quarante femmes infidèles de Bagdad furent égorgées. Pourquoi ?
    - S'il n'y avait qu'un seul cocu, appelons le Mr Cocu, alors il sait qu'aucune des autres femmes n'est infidèle sauf peut-être la sienne. mais comme l'édit affirme qu'il y a au moins une femme infidèle : ce ne peut être que la sienne donc il sait qu'il est cocu et le premier soir il tue sa femme.
    - S'il n'y avait que 2 cocus, appelons les Mr Cocu et Mr Dodu, alors chacun d'entre eux sait que l'autre est cocu et s'attend donc à ce que dès la première nuit l'autre tue sa femme. Mais au matin, il se rend à l'évidence que rien ne s'est passé. C'est que l'autre n'est pas seul, il y'a un deuxième qui ne peut être que lui. Donc lors de la deuxième nuit, les deux hommes tuent chacun leur femme.
    - S'il n'y avait que 3 cocus alors chacun d'entre eux pense qu'il n'y que deux cocus donc pense que lors de le deuxième nuit ils vont tuer leur femme.  Mais au matin suivant , il se rend à l'évidence que rien ne s'est passé. C'est qu'il y a un troisième cocu  qui ne peut être que lui. Donc lors de la troisième nuit, les trois hommes tuent chacun leur femme.
    - et ainsi de suite, on arrive à la conclusion que s'il y'a 40 cocus, ils vont s'en rendre compte que le quarantième jour et vont donc tuer leur femme la quarantième nuit.
    Episode 2 :
    Les siècles passèrent. Le nouveau Calife de Bagdad se trouva être un dictateur sanguinaire, toujours à la recherche de distractions. Son imagination débordante lui en procurait d'originales : une guerre par ci, une annexion par là, un massacre pour maintenir le moral des troupes, une dizaine de pendaisons par jour...
    Un jour, en cherchant dans les archives de son palais, il retrouva l'histoire des 40 cocus de Bagdad et de Calife Ting. Bien que ne connaissent aucun femme adultère, il trouva amusant de faire proclamer le même édit que son illustre prédécesseur. Il chargea donc le directeur de la police de faire à la télévision lamême déclaration que le vizir Kognôme quelques siècles plus tôt, ajoutant juste quelques références à la guerre sainte contre les femmes adultères, selon une recette qui avait fait ses preuves.
    La première nuit, il ne se passa rien mais la deuxième nuit, un horrible drame se produisit : toutes les femmes mariées furent tuées sauf une.
    Laquelle et pourquoi ? 

    Le seul cocu est le Calife. Tous les hommes s'attendent à ce qu'il tue sa femme la première nuit. Mais le Calife n'ayant proclamé l'édit que pour s'amuser ne considère pas que le début de son énoncé est vrai et ne se rend toujours pas compte qu'il est cocu. Il n'agit donc pas la première nuit. Les habitants de Bagdad, le lendemain, arrivent donc à la conclusion qu'ils sont tous cocus et vont donc tuer leur femme lors de la deuxième nuit. 
    La seule femme qui reste vivante est la femme du Calife et ce dernier n'a toujours pas compris ce qui s'était passé.