- Lieux géométriques
- Soient $A$ et $B$ deux points. Soit une droite $(D)$ parallèle à $(AB)$.
Soit $M$ un point mobile sur $(D)$. Soit $H$ l'orthocentre du triangle $ABM$.
Quel est le lieu de $H$ lorsque $M$ décrit $(D)$ ? - Soit un triangle équilatéral $ABC$ de côté de mesure $a > 0$.
1°) Soit $H$ le pied de la hauteur issue de $A$. Déterminer en fonction de $a$ la longueur $AH$.
2°) En déduire l'aire du triangle $ABC$ en fonction de $a$.
3°) Soit un point $M$ intérieur au triangle $ABC$. Soient $I,J,K$ les projetés orthogonaux de
$M$ respectivement sur les côtés $[AB],[AC],[BC]$.
Prouver que la somme des distances $S = MI + MJ + MK$ est constante.
Déterminer sa valeur en fonction de $a$.
- Soient $A$ et $B$ deux points. Soit une droite $(D)$ parallèle à $(AB)$.
- Génération des courbes de $x \mapsto sqrt{x}$; $x \mapsto x^2$ à l'aide de la relation métrique
puis génération $x \mapsto x^3$ ; $x \mapsto x^4, \cdots$ à l'aide du théorème de Thalès.
Aller au contenu
