Exercices

  • Calcul de la date de Pâques dans le calendrier grégorien.
    (source : article J.Sauval maths et pédagogie n°46 1984)
    Depuis le Concile de Nicée en l'an 325, la règle appliquée pour déterminer le dimanche de Pâques est la suivante : "Pâques est le dimanche qui suit le quatorzième jour de la Lune qui atteint cet âge au 21 mars ou immédiatement après". D'après cette règle, Pâques peut tomber du 22 mars au 25 avril soit 35 dates différentes.

    • Règle de GAUSS
      - Saisir A une année comprise entre 1900 et 2100
      - a est le reste de la division de A par 19
      - b est le reste de la division de A par 4
      - c est le reste de la division de A par 7
      - d est le reste de la division de (19 a + 24) par 30
      - e est le reste de la division de (2b + 4c + 6d + 5) par 7
      - ou bien $(d + e) < 10$ alors le dimanche de Pâques tombera en mars le (22 + d + e)
      - ou bien $(d + e) \geq 10$ alors le dimanche de Pâques tombera en avril le ( d + e - 9)

      • Exemple :
        - A = 1980 ; a = 4 ; b = 0 ; c = 6 ; d = 10 ; e = 5$
        Comme d+e > 10 alors le dimanche de Pâques tombera 6 avril
      • Exception
        - Attention pour A = 1981 ; a = 5 ; b = 1 ; c = 0 ; d = 29 ; e = 6$
        Comme d+e > 10 alors le dimanche de Pâques tombera 26 avril ce qui est faux car la date correcte est le 19 avril 1981
        Idem pour A = 1954