Les Enigmes de Compère Lapin

"Il faut chercher pour trouver et trouver pour mieux chercher"
( Lucien JERPHAGON,philosophe, 07/09/1921-16/09/2011)

  • Nénuphars dans une mare
    Chaque jour, un nénuphar double de surface dans un étang. Il lui faut 100 jours pour recouvrir cet étang.
    Répondre sans justifier aux deux questions suivantes.
    1°) Combien faudrait-il de temps à ce nénuphar pour couvrir la moitié de l'étang ?
    2°) Combien de temps faudrait-il à 2 nénuphars pour couvrir la totalité de l'étang ?
  • Le chien-fer de Man Tine
    En Martinique, les chiens-fer sont des chiens particuliers auxquels on prête des pouvoirs magiques.

    Man Tine et son chien-fer ont à eux deux 54 ans.
    Sachant que man Tine a 50 ans de plus que son chien-fer quelâge ont-ils chacun?
  • L'Alphabet de Ti Sonson
    Ti SONSSON aime jouer avec les lettres des mots. Il s'est inventé les règles suivantes :
    R1 : Si dans un mot il trouve un A suivi d'un B il peut les remplacer par la séquence BAA
    R2 : Si dans un mot il trouve deux B qui se suivent il peut les retirer du mot.
    R3 : Si dans un mot il trouve trois A qui se suivent il peut les retirer du mot.En partant du mot ABABABAABAAB quel est le mot le plus court qu'il peut obtenir ? Justifier.
  • Enigme à L'Asile Dans un asile psychiatrique, Il y a deux modèles de fous :
    - ceux qui  disent toujours la vérité et qui portent généralement un calot bleu.
    - ceux qui  mentent toujours et qui portent généralement un calot jaune.
    Le directeur de cet asile aperçoit $3$ fous sans calot. Il se trouve que l'un d'eux est sourd-muet.
    Aux deux autres, le directeur pose la question : "Quelle est la couleur du calot que porte normalement le sourd-muet ?".
    Après avoir questionné celui-ci à l'aide de signes appropriés, les deux compères font les réponses suivantes :
    - Le premier affirme au directeur :"le sourd-muet dit que son calot est bleu.".
    - Le deuxième déclare au contraire :"Il dit que son calot est jaune".
    Réfléchissez et répondez aux $3$ questions:
    1°) Qu'a répondu le sourd-muet par signes ? Justifier.
    2°) Quel est alors la couleur du calot du premier fou ? Justifier.
    3°) Quel est alors la couleur du calot du deuxième fou ? Justifier.
  • Le mal-voyant et les jetons (proposé par Charles CHARPENTIER-TITY)
    Sur une table sont disposés 100 jetons ayant chacun une face blanche et une face noire.
    On constate que 30 jetons ont la face de dessus de couleur blanche.
    On le dit à un mal-voyant en lui demandant de créer 2 lots ayant exactement le même nombre de jetons avec la face supérieure blanche dans chaque lot.
    Ce dernier procède à quelques manipulations et arrive à créer ces 2 lots
    Comment a-t-il procédé ?
  • La fourmi, le cube et la colle.(proposé par Ménard BOURGADE)

    Une fourmi démarre au sommet $O$ son parcours sur les arêtes d'un cube. Elle a autant de chances à partir d'un sommet de se diriger vers un autre sommet. Un piège en colle a été placé en $E$.
    Quelle est la probabilité pour qu'elle soit collée en $E$ ?
  • Jeu des allumettes (proposé par Tony FRANCIL)
    • Version 1
      On prend $1,2$ ou $3$  allumettes dans une rangée.
      Celui qui prend la dernière allumette gagne.
    • Version 2
      On prend $1,2$ ou $3$  allumettes dans une rangée.
      Celui qui prend la dernière allumette gagne.
    • Téré mwen en ba tono-la (Olympiades Belges 1990)
      Un fût contient $100$ litres de jus de fruit. On en retire $10$ litres que l'on remplace par $10$ litres de rhum et on mélange le tout.
      On recommence la même opération : on retire $10$ litres du mélange que l'on remplace par $10$ litres de rhum.
      Combien de fois au minimum faut-il effectuer cette manipulation pour que le fût contienne plus de rhum que de jus de fruit ?
    • Sitographie :