Probabilités

  • Extrait du Livre "Histoire de probabilités et de statistiques "
    Evelyne BARBIN - Jean Pierre LAMARCHE - Editions Ellipses
    "Les probabilités et les statistiques sont apparues dans des contextes historiques, mathématiques et épistémologiques bien différents.
    Dans la genèse des probabilités, Pascal invente une géométrie du hasard qui traite rigoureusement de l'incertitude puis Leibniz imagine une sorte de logique qui règle le poids des vraisemblances.
    Tandis que les calculs statistiques sur les impôts, la mortalité, les récoltes, les maladies, etc... sont encouragées par les gouvernements, comme moyens d'observation et d'aide à ma décision.
    La statistique, comme son nom l'indique traite des choses de l'Etat.
    Les histoires rassemblées dans cet ouvrage s'intéressent à la naissance et au développement des probabilités et des statistiques, mais aussi à la rencontre de ces deux disciplines et à leurs rapports successifs dans l'histoire.
    Ce retour à l'histoire répond à des questions d'enseignement bien actuels car c'est au moment même où il faut construire un enseignement de ces deux disciplines que leur association apparaît encore et toujours difficile presque étrange."
  • Généralités sur les lois de probabilités
    ch18ec1
  • Lois de Probabilités conditionnelles
    ch19ec1
  • Variables aléatoires réelles discrètes
    ch20ec1
  • Lois de probabilités discrètes finies : Constante, Uniforme, Bernoulli, Binomiale
    ch21ec1
  • Lois de probabilités discrètes  infinies :
  • Variables aléatoires à densité ou variables aléatoires continues : 
    ch29ec1

    • Loi uniforme
    • Loi exponentielle
    • Loi normale ou Loi de LAPLACE-GAUSS
                                                         La planche de GALTON

      Vous pouvez visionner une utilisation de cette planche de Dalton sur la vidéo suivante :https://www.youtube.com/watch?v=Kq7e6cj2nDw

  • Couple de variables aléatoires :
  • Problèmes classiques :
    • Marches aléatoires :
      • sur un carré
      • sur un triangle équilatéral
      • Simulation de marches aléatoires(tableur, algorithmes,...):
        marchesaleatoires
    • Jeu du sèbi -craps :
      Cet ouvrage est la réécriture en français de l'ouvrage "Kod Yamm ka maré Yamm" écrit entièrement en créole par Raphaël CONFIANT en 1984.

      • Sujet élaboré à partir d'un texte de VetoAgro 2005 et corrigé personnel : craps
    • Paradoxe de Bertrand