Rallyes Gran Moun – Mathnique.com

Les rallyes mathématiques "Gran Moun" s'adressent aux adultes âgés d'au moins 30 ans.
Ils sont organisés par la section Martinique de l'Irem Antilles-Guyane(Institut de Recherche pour l'enseignement des Mathématiques) avec la collaboration de l'Association PromoMaths et du quotidien France -Antilles.

Année 2017 (21 ème édition):
- Exercice 1 : le TCSP
  
  En 2020, pour leur début de journée, les bus 9,23 et 41 du TCSP partent de Carrère à 6h du matin puis respectivement toutes les 12,15 et 20 minutes.
  A quelle heure ces numéros repartiront-ils simultanément pour la sixième fois ?
- Exercice 2 : "Oh les vilains !!!"
  A l'issue d'un contrôle, 4 élèves ont rendu le même devoir de mathématiques. le professeur veut connaître le véritable auteur du devoir qui a communiqué son travail aux 3 autres?
  "C'est Arsène" dit Dominique. "Non, c'est Christian" dit Arsène."Ce n'est pas moi" dit Boris."Arsène a menti" dit Christine.
  Un seul des 4 élèves a dit la vérité. lequel ? Qui a rédigé le devoir?
- Exercice 3 : "Recogimiento"
  La sacristaine de la catedral de ............ dispone de dos cirios, un largo y el otro corto. Están encendidos al mismo tiempo. El mas corto tien 5 centímetros menos.
  El corto consume dos veces mas lentamente que e largo.
  Cual sera la longitud del cirio corto cuando sea tan largo comme el cirio largo ?
- Exercice 4 : "An dité"
  Pou fè an "dité lojik" fo plan 4 fwa plis sitwonnel ki brisé, 2 fia plus gwoezy ki sitwonnel, mè tension, fo'w été 2 fia miens atoumo ki tout sé lézot-la ansanm.
  Pou 507 "gran dité" , konben brisé ou bizwen ?
Année 2015 (20ème édition - 66 candidats) (copyright France Antilles)
- Exercice 1 "Le Quotidien"
  
  Un igname a été enveloppé dans une feuille double du quotidien "France-Antilles". Les pages ouvertes portent les numéros $12$ et $35$.
  Combien de pages , comportait ce journal ?
- Exercice 2 : "les mégots de Diego"`
  Diego le SDF(sans domicile fixe) ramasse des mégots pour faire des cigarettes. Il fait une cigarette avec $4$ mégots.
  1°) Combien de cigarettes pourra-t-il fumer avec $77$ mégots ramassés ?
  2°) Combien va-t-il lui rester de mégots ?
  * Les cigarettes sont nocives pour la santé. Il ne faut donc pas imiter Diego.
- Exercice 3 : "Bien grillé"
  Dans chaque carré du dessin, on a écrit le résultat obtenu en additionnant les nombres entiers naturels écrits dans les cercles touchant ce carré.
  Sept des huit nombres ont été effacés.
  Retrouvez-les. Donnez toutes les solutions.
- Exercice 4 : "Les frères TERRIEUR"
  Les triplés Alain, Alex et Alain Terrieur fêtent leur anniversaire le 22 février 2014. Ils ont invité chacune leurs copains : Alain en a invité 11, Alex 12 et Elain 10.
  Deux des filles invitées par Alain sont aussi invitées par Alex et Elain.
  Trois des garçons invités par Alex le sont aussi par Alain.
  Un des garçons invités par Alain l'est aussi par Alain.
  Un des garçons invités par Elain l'est aussi par Alex.
  Les frères Terrieur doivent préparer leur célèbre cocktail de jus de fruit composé de $1$ volume de jus d'orange pour $3,5$ volume de jus de cerise-pays.Ils ont prévu pour chaque participant sans exception un litre et demi de cocktail.
  1°) Quel est le nombre de copains invités uniquement par Alain ? Alain ? Alex?
  2°) Combien doivent-ils acheter de litres de jus d'orange et de litre de jus de cerise-pays ?
- Palmarès
  1 - Marcel BADIZE (Vauclin)
  2 ex - Yves FEYDEL (Sainte Luce)
  2 ex - Flora NAZAIRE( François)
  4 - jean-Philippe RIGOBERT (Robert)
  5 - Mireille NERIS (Ducos)
  6 - Gilles SOULAINE (Trinité)
  7 - Laurence KOEHLER (Trinité)
  8 - André MICHALON(Fort de France)
  9 - Thérèse BOUVET (Sainte Luce)
  10 - Daniel DOPPIA (Case Pilote)
- Réponses
  - ex 1 : $46$ pages car on a les pages ouvertes suivantes :
    $12 - 35 ; 10 - 37 ; 8 - 39 ; 6 - 41 ; 4 - 43 ; 2 - 45$ et donc la première de couverture $1$ est associée à la dernière de couverture $ 46$
  - ex 2 : $77 = 4 \times 19 + 1$ donc il fabrique d'abord 19 cigarettes plus $1$ mégot restant $m_1$.
    Il peut fumer ces 19 cigarettes qui vont lui faire $19$ mégots. Ces $19$ mégots ajoutés au mégot $m_1$ vont lui faire $20$ mégots. Avec ces $20$ mégots, il pourra à nouveau faire $5$ cigarettes qui vont lui donner $5$ mégots qui lui permettront de fabriquer $1$ autre cigarette et il restera alors $1$ mégot plus le mégot de cette dernière cigarette.
    Au final, il pourra fumer $19 + 5 + 1 = 25$ cigarettes et il restera ensuite $2$ mégots.mégots
  - ex 3 : il ya $4$ possibilités
  - ex 4 :
    - Alain a 5 personnes qui ont été invitées par lui seulement.
    -Alex a 6 personnes qui ont été invitées par lui seulement.
    -Elain a 6 personnes qui ont été invitées par lui seulement.
    - Il y a en tout $24$ personnes invitées plus Alain, Alex et Elain donc $27$ participants qui vont consommer $27 \times 1,5 = 40,5$ litres de jus.
    Si lon note $x$ la quantité de litres de jus d'orange, il y'a donc $3,5 \ x$ litres de jus de cerise-pays. Mais alors $x + 3,5 x = 40,5$ donc $4,5 x = 40,5$ donc $x = 9$
    Il faut donc $9$ litres de jus d'orange et $31,5$ litres de jus de cerises-pays.
Année 2014
- Exercice : "Drôle de balance"
  
  Pour peser des objets de $1$ à $63 \ kg$ , on dispose de $6$ masses marquées de $1,2,3,4,8,16$ et $32 \ kg$.
  -Quelles masses utilisées pour peser un objet de $23 \ kg$ ?
  -Quelles masses utilisées pour peser un objet de $46 \ kg$ ?
  - Quelles masses utilisées pour peser un objet de $63 \ kg$ ?
- Exercice : "Gaston, il y a le téléphon qui son.."
  Dans un restaurant de la place, il faut payer une amende symbolique si le téléphone portable n'est pas éteint. La sonnerie d'un téléphone a retenti pendant quelques secondes sur une table occupée par $4$ amis.
  "Qui n'a pas éteint son portable ? " demande le restaurateur.
  "C'est Manuel" dit Emeline en s'amusant.
  "C'est Vincent " répond Laurie.
  "Ce n'est pas moi !" crie Vincent.
  "Ce n'est pas Vincent" confirme Manuel.
  Un seul de ces $4$ convives dit la vérité. lequel ?
- Exercice : "Les frères Terrieur"
  Les jumeaux Alain et Alex Terrieur fêtent leur anniversaire. Ils ont invité chacun $10$ copains.
  Deux des filles et deux des garçons invités par Alain sont aussi invités par Alex.
  Alain et Alex doivent préparer un cocktail de jus de fruit composé de $1$ volume de jus d'orange pour $2$ volumes de jus de cerise pays. Ils ont prévu pour chaque convive (Alain, Alex et leurs invités) un litre de cocktail.
  - Combien sont-ils à l'anniversaire ?
  - Combien les jumeaux doivent-ils acheter de litres de jus d'orange et de litres de jus de cerise ?
- Exercice :"A la pêche aux oursins"
  Il y a cela bien longtemps, quatre copains Aubin, Benjamin, Colin et Dantin et leurs pères , pêchaient des oursins blancs sur la côte.
  Au bout d'une demi-heure, Aubin en avait pêché cinq. Benjamin en avait pris quatre, Colin, six et le petit Dantin seulement deux.
  Ce jour-là, Monsieur Athon en avait pêché $3$ fois plus que son fiston.
  Monsieur Gaston $2$ fois plus que son rejeton,
  Monsiuer Parys $5$ fois plus que son fils,
  Monsieur Lucien autant que le sien.
  Sachant que le nombre d'oursins pêchés se termine par un $5$, qui est le fils de qui ?
Année 2008 (15ème édition)
- Exercice 1 : "Rien ne sert de courir ..."
  Dans un semi-marathon, il a été attribué un dossard à chaque concurrent, en commençant par le numéro $1$.
  Sachant que $540$ chiffres ont été imprimés et que tous les dossards ont été attribués,
  Trouver le nombre de participants à cette course .
- Exercice 2 : "C'est percutant !"
  
  Parmi les quatre affirmation suivantes , trois sont vraies et une est fausse
  1 - Le père Cussion est plus âgé que le père Fide.
  2 - Le père Sévérant est moins âgé que le père Vide.
  3 - La somme des âges des père Fide et du père Sévérant est le double de l'âge du père Cussion.
  4 - Le père Sévérant est plus âgé que le père Cussion.
  1°) Donner le numéro de l'affirmation fausse.
  2°) Quel est le plus jeune ? Quel est le plus âgé ?
- Exercice 3 : "Jetons les jetons"
  On dispose de $9$ jetons, marqués des chiffres $1,2,3$ et $4$. ils sont en double, sauf l'un d'entre eux qui est en triple exemplaire.
  On dit que deux jetons sont voisins si les cases qui les contiennent ont un côté en commun.
  On doit ranger les $9$ jetons dans les $9$ cases ci dessous :de façon que :
  - chaque jeton marqué du chiffre 4 est voisin d'au moins un jeton marqué $2$ et un marqué $3$
  - chaque jeton marqué du chiffre 3 est voisin d'au moins un jeton marqué $1$ et un marqué $2$
  - chaque jeton marqué du chiffre 2 est voisin d'au moins un jeton marqué $1$
  1°) Quel jeton occupe la case centrale ?
  2°) Quel jeton est en triple exemplaire ?
- Exercice 4 : "Soyez à la page !"
  Un livre est ouvert sur une table et on peut y lire les $2$ numéros de page, composés chacun de $3$ chiffres différents.
  A quelles pages est ouvert ce livre, sachant que le produit des $6$ chiffres est égal à $5400$ ?
  Donner toutes les possibilités.
Année 2006(13ème édition)
- Exercice 1 : "Les rectangles"
  
  Combien y-a-t-il de rectangles dans cette figure ?
- Exercice 2 : "Heureux qui comme Roro possède des euros"Roro possède 2100 € en billets de 10,20,50 et 100€.
  Il a moins de dix billets de 10 €, deux fois plus de billets de 20 € que de 10 € et trois fois plus de 100 € que de 50 €.
  Combien Roro a-t-il de billets de chaque sorte ?
- Exercice 3 : "Roulez jeunesse"
  Hector enfourche sa moto pour faire un tour.
  Après quelques kilomètres, il jette un regard furtif sur le compteur kilométrique et mémorise les deux derniers chiffres du kilométrage affiché.
  Une demi-heure après, un autre coup d'oeil rapide à son compteur pour constater que les deux derniers chiffres inscrits sont les mêmes que précédemment, mais inversés.
  Enfin, une demi-heure plus tard, il retrouve encore les mêmes séparés par un zéro dans les trois derniers chiffres.
  Il a roulé à vitesse constante pendant toute sa promenade.
  1°) Quels sont les deux derniers chiffres visualisés la première fois ?
  2°) A quelle vitesse a roulé Hector?
- Exercice 4 :"A la Pêche aux oursins"4 copains Aubin, Benjamin, Colin et Dantin et leurs pères, pêchent des oursins blancs sur la côte.
  Au bout d'une demi-heure, Aubin en a pêché 5, Benjamin en a pris 4, Colin 6 et le petit Dantin seulement 2.
  Monsieur Athon en a pêché 3 fois plus que son fiston, Monsieur Gaston 2 fois plus que son rejeton, Monsieur Parys 5 fois plus que son fils, Monsieur Lucien autant que son fils.
  Sachant que le nombre d'oursins pêchés se termine par le chiffre 5,
  Qui est le fils de Qui ?
Année 2001 (8ème édition)
- Exercice 1 :"Otto le revendeur d'automobiles"
  Otto Mobil est un revendeur bien connu de la place. ce matin, il a vendu une super cabriolet 200 000 F en perdant 20% sur le prix d'achat .
  L'après-midi, il a vendu une luxueuse berline 200 000 F en gagna 25 % sur le prix d'achat.
  1°) Otto a-t-il gagné ou perdu de l'argent sur la vent des deux voitures ?
  2°) Combien ?
- Exercice 2 : "En avant la musique "
  Une fanfare file en rangées de 4 avec dans la dernière rangée Fanfan tout seul qui ferme la marche.
  Afin de supprimer ce musicien solitaire à l'arrière, le tambour-major demande à la fanfare de défiler en rangées de trois.
  Malheureusement, Fanfan est toujours isolé dans la dernière rangée.
  Même quand ma fanfare marche en rangs de deux, Fanfan est toujours seul à l'arrière.
  Le tambour-major décide alors de les faire défiler par rangées de cinq.
  Tous les rangs sont complets et Fanfan n'est plus seul.
  Combien de nombre compte cette fanfare en sachant que ce nombre st inférieur à 100?
  Donner toutes les réponses possibles.
- Exercice 3 : "Les lettres et les chiffres : Le retour " Par quels nombres, écrits en toutes lettres, peut-on remplacer les pointillés dans la phrase ci-dessous pour que cette annonce soit exacte(un trait d'union n'est pas une lettre)
  Cette phrase a .................................... de voyelles et .................................. consonnes.
- Exercice 4 : "Diviser pour mieux régner"
  1°) Comment diviser une barre de fer de 40 kg en quatre tronçons permettant de peser toutes les masses entre 1 et 40 kg ?
  2°) Donner les différentes façons de peser toutes les masses entières comprises entre 1 et 40 kg en utilisant les 4 tronçons précédents ? (Utiliser une feuille de papier annexe pour décrire les 40 pesées)
Année 1997
- Sujet : rallyegranmoun