- Qu'est-ce qu'un tableur -grapheur ?
Un tableur est un logiciel qui permet de gérer, d'organiser et de structurer des données numériques sous la forme de feuilles de calcul. c'est un logiciel professionnel utilisé dans le monde économique que l'on peut utiliser à merveille à des fins pédagogiques.C'est un outil qui donne la possibilité de proposer aux élèves différentes activités susceptibles de mettre en oeuvre réflexion, découverte et raisonnement car ils sont alors déchargés des tâches de recopie et de calcul.Si l'on modifie un des paramètres du calcul, toute la feuille est recalculée instantanément.Seuls, le choix des traitements, l'organisation des calculs ainsi que leur interprétation restent donc à la charge des élèves.Un grapheur permet de construire des histogrammes, des diagrammes en barre ou circulaires,...
Le grapheur est le plus souvent associé avec un tableur (c'est le cas de Visicalc, Microsoft Multiplan, Microsoft Works, Quattro de Borland, Microsoft Excel, Lotus 123,...) car leur utilisation est plus facile puisqu'il est possible d'utiliser les données numériques traitées par le tableur.
- Dans les années 2000, les deux tableurs les plus populaires sont :
- EXCEL de la société Microsoft
- Le logiciel libre CALC d'Open Office.
- Autres tableurs :
- Sine qua non
- Pourquoi utiliser un tableur ?
- Simplicité d'emploi au ragréé de la puissance de traitement.
- Visualisation immédiate.
- Bonne qualité des résultats.
- Fiabilité(outil professionnel).
- Variété des utilisations possibles(logiciel ouvert)
- Dans quelles situations pédagogiques ?
- Cours.
- Exercices.
- Remédiation.
- Approfondissement.
- Que faire avec un tableur ?
- Construire.
- Expérimenter.
- Simuler.
- Analyser.
- Domaines d'utilisation :
- Calcul Numérique
- Suites
- Fonctions
- Equations et systèmes
- Statistiques
- Probabilités - Simulation
- Fonctions texte
- Cocaténation
- Calcul Numérique
Nous vous proposons 4 séquences :
- Utilisation d'un tableur en 4ème
- Réalisation et exploitation d'un tableau
- Utilisation d'un grapheur (diagrammes en bâtons, circulaire, semi-circulaire)
- Algorithmes pour la recherche du PGCD (Euclide, différences)
- Le tableur et les programmes de Collège.
Le programme de mathématiques des classes de 4ème et de 3ème précisent dans la partie Gestion de Données "Initiation à l'utilisation de tableurs-grapheurs".
"Ces logiciels introduisent une nouvelle manière de désigner une variable : par l'emplacement de la cellule où elle se trouve dans un tableau. Cette nouveauté est un enrichissement pour des utilisations dont on pourra donner des exemples... Ils permettent d'appliquer de manière rapide à des donner statistiques les traitements étudiés"
On lit dans les documents d'accompagnement du programme de 3ème : " Les tableurs permettent à la fois de manipuler des expressions algébriques, de remplacer des variables par des valeurs, et d'entreprendre, en conservant les résultats et les formules, un grand nombre de calculs liés à des expressions algébriques. A la demande, ils peuvent ensuite fournir rapidement des représentations graphiques variées. La fréquentation des formules, leur utilisation et leur analyse, rendent possible une approche nouvelle de l'apprentissage de l'algèbre. Ils constituent aussi un outil rapide d'exploration des statistiques, permettent l'analyse des données, sans que la charge de calcul devienne un obstacle insurmontable. Enfin la mise en oeuvre, dans un tableur, d'algorithmes comme celui d'Euclide, permet la mise en place d'une réflexion particulière sur les automatismes de calcul qu'une machine peut prendre en charge" - Le tableur pour faire des mathématiques.
Le tableur peut être assistant de l'activité mathématique, ou source de questionnement porteur d'une activité mathématique.
- Comme tout nouvel outil, son usage peut induire une évolution aussi bien dans les problèmes posés, dans la manière de les aborder que dans la gestion de la classe et de l'activité mathématique des élèves.
Le tableur permet, en dégageant les élèves des calculs numériques, tout en leur demandant d'indiquer les méthodes de calcul à mettre en oeuvre, de se consacrer à l'observation des résultats et aux conjectures. Il aide à développer la rigueur chez les élèves car il oblige à écrire correctement les calculs. Il amène à vérifier et à contrôler le travail effectué. - Le tableur propose des fonctionnalités de traitement numérique et graphique "en temps réel" :
- approcher la notion de variable (celle-ci est matérialisée par une cellule).
-approcher de façon nouvelle l'algèbre par la construction et l'utilisation de formules.
-rechercher des solutions d'équation.
-étudier et représenter des fonctions.
- rechercher un PGCD.
- calculer moyenne, quartiles dont la médiane, étendue d'une série statistique.
- simuler et aider à la conjecture ("Que se passe-t-il si ...") notamment dans le cadre des statistiques .
- représenter graphiquement des séries de données, tester différents graphiques et juger de la pertinence des diverses représentations.
- Comme tout nouvel outil, son usage peut induire une évolution aussi bien dans les problèmes posés, dans la manière de les aborder que dans la gestion de la classe et de l'activité mathématique des élèves.
- Le choix du type d'utilisation.
Les programmes du collège comportant l'initiation à l'utilisation de tableur-grapheur.
Il revient bien entendu à l'enseignant de définir quel type d'utilisation va être le plus efficace pour traiter les différents thèmes mathématiques du programme.- Lorsque l'enseignant choisit d'introduire un questionnement collectif pour l'ensemble de la classe, une utilisation du type "tableau interactif" est tout à fait appropriée.
L'enseignant doit alors préparer ses fichiers à l'avance ou en choisir parmi des fichiers existants, d'alterner les travaux préparatoires sur papier/crayon avec l'observation sur ordinateur, d'inciter au questionnement, de faire ou susciter une synthèse, et d'en laisser une trace écrite sur le cahier des élèves. - Dans les activités pour lesquelles il est enrichissant que chaque élève conduise ses propres explorations, décide lui-même des processus de calcul q'il va mettre en oeuvre, une situation individualisée (ou par groupe de deux) de l'ordinateur est plus adaptée.
L'activité de l'élève va consister le plus souvent à :
- manipuler des expressions algébriques, remplacer des variables par des valeurs.
- expérimenter sur différentes données l'effet d'un traitement prédéfini et conjecturer un résultat général, qui pourra ensuite être éventuellement démontré.
- déterminer le (ou les) calcul(s) à effectuer sur une série de données.
- déterminer des graphiques qui permettent, à partir des données, d'illustrer des situations ou de répondre à certaines questions.
Il est possible que ce type d'activité prenne plus de temps qu'une présentation conduite par le professeur devant sa classe. C'est à l'enseignant d'apprécier le bénéfice potentiel que peut apporter le fait que l'activité soit menée par l'élève lui-même.
Pour que l'activité de l'élève ne se focalise pas sur des aspects "techniques" liés notamment à la syntaxe du tableur plutôt qu'à l'essentiel, qui est l'activité mathématique elle-même, un certain apprentissage des fonctionnalités de base en liaison avec la technologie est nécessaire.
par ailleurs, quelques "règles d'usage" pourront favoriser la concentration sur l'activité mathématique.
A titre d'exemples, en voici quelques unes :
- fournir aux élèves le fichier dans lequel les données ont été préalablement saisies, lorsque le travail porte sur des données nombreuses.
- éviter de disperser l'attention des élèves sur des aspects techniques tels que , par exemple le formatage des cellules (au besoin , préparer à l'avance ce formatage dans le fichier)
- préparer un (ou des) document(s) dans l(s)quel(s) l'activité mathématique ressort clairement( en séparant éventuellement les indications techniques des activités mathématiques).
- demander une trace écrite des travaux mathématiques des élèves.
- présenter, avant le travail sur machine, les points techniques qui pourront leur être utiles.
- ménager des temps d'explication collective sur des points mathématiques ou techniques.
- effectuer une synthèse.
En ce qui concerne le tableur, voici quelques points qui méritent d'être plus particulièrement soulignés :
- différence entre les données numériques et les résultats calculés (en se référant à la ligne d'édition)
- effet de la recopie des formules(bien différencier références absolues et relatives)
- Lorsque l'enseignant choisit d'introduire un questionnement collectif pour l'ensemble de la classe, une utilisation du type "tableau interactif" est tout à fait appropriée.